সৃজনশীলঃ ‘চিত্রানুযায়ী বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্র…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৩ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

অ্যামিটার এমন একটি যন্ত্র যার সহায়তায় বিদ্যুৎ প্রবাহের মান সরাসরি অ্যাম্পিয়ার এককে পরিমাপ করা যায়। যেহেতু অ্যাম্পিয়ারের সাহায্যে বিদুৎ প্রবাহ মাপা হয় এজন্য অ্যামিটারকে শ্রেনিতে সংযুক্ত করতে হয়।কারণ সমান্তরালে যুক্ত করা হলে প্রবাহ দুই ভাগে বিভক্ত হয়ে যাভে। ফলে প্রবাহের সঠিক মান নির্ণয় করা যাবে না।

 দেওয়া আছে,

      C বিন্দুতে চার্জ, q₁ = 4C

      D বিন্দুতে চার্জ, q₂ = 4C

C এবং D বিন্দু হতে O বিন্দুর দুরত্ব,

$\begin{array}{cc}r& =\frac{\sqrt{2}\times 2}{2}\\ & =\sqrt{2}m\end{array}$

C বিন্দুর চার্জের জন্য O বিন্দুর বিভব,

$\begin{array}{cc}{V}_1& =\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{q_1}{r}\\ & =\frac{(9\times {10}^{19})\times 4}{\sqrt{2}}\\ & =2.5456\times {10}^{10}V\end{array}$

একই ভাবে, D বিন্দুর চার্জের জন্য O বিন্দুর বিভব, 

$\begin{array}{cc}{V}_2& =\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{q_2}{r}\\ & =\frac{(9\times {10}^{19})\times 4}{\sqrt{2}}\\ & =2.5456\times {10}^{10}V\end{array}$

উদ্দীপকের O বিন্দুতে মোট বিভব,

$\begin{array}{cc}V& =V_1+V_2\\ & =(2.5456\times {10}^{10})+(2.5456\times {10}^{10})\\ & =5.0912\times {10}^{10}V\end{array}$

∴ O বিন্দুতে মোট বিভব 5.0912×10¹⁰V

(Answer)

 দেওয়া আছে,

     C বিন্দুতে চার্জ, q₁ = 4C

     D বিন্দুতে চার্জ, q₂ = 4C

বিন্দুর চার্জে,q = 1 μC = 1 × 10^-6 C

$\begin{array}{cc}\therefore OD=OC=r& =\frac{\sqrt{2}\times 2}{2}\\ & =\sqrt{2}m\end{array}$

C এবং O বিন্দুর মধ্যবর্তী বল,

$\begin{array}{cc}{F}_1& =\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{q_{1}r}{r^2}\\ & =\frac{9\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^2{C}^{-2}\times 4C\times 1\times {10}^{-6}C}{(\sqrt{2}m{)}^2}=18\times {10}^{3}N\end{array}$

একইভাবে, D এবং O বিন্দুর মধ্যবর্তী বল,

    F₂ = 18×10³ N

F₁ এবং F₂ লব্ধি বল,

$F=\sqrt{F_1{}^2+F_2{}^2+2\times F_1\times F_2\cos {90}^{\circ }}$

বা, $F=\sqrt{{(18\times {10}^{3}N)}^2+{(18\times {10}^{3}N)}^2}$
বা, $F=25455.844N$

∴ F -এর দিক চার্জিত গোলকের বিপরীত দিক বরাবর।

চার্জিত পোলকের ভর, $m=12\mathrm{kg}$
$\therefore$ চার্জিত গোলকের ওজন, $W=\mathrm{mg}=12\mathrm{kg}\times 9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$

                                                        = 117.6 N

এখানে, F > W
অতিরিক্ত বল, $F^{\prime }=25455.844N-117.6N=25338.244N$

O বিন্দুতে 25338.244 N বল 12 kg ভরের বস্তুর  ওজনের দিকে ক্রিয়া করলে গোলকটিকে সাম্যাবস্থায় রাখা যাবে।