সৃজনশীলঃ ‘চিত্রানুযায়ী একটি পাখি…’ সিলেট বোর্ড ২০১৭ – ভেক্টর, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

হাঁটার সময় আমরা ভূমিকে পা দিয়ে তীর্যক বল প্রয়োগে পেছনের দিকে ঠেলে দেই। নিউটনের তৃতীয় সূত্রানুসারে ভূমি আমাদের ওপর একটি প্রতিক্রিয়া বল $F$ প্রয়োগ করে। ধরা যাক, প্রতিক্রিয়া বল ভূমির সাথে $\theta$ কোণে ক্রিয়া করে। এ প্রতিক্রিয়া বল দুটি উপাংশে বিভক্ত হয়। উলম্ব উপাংশ $F\sin \theta$ যা আমাদের ওজনের বিপরীতে অভিলম্ব প্রতিক্রিয়া হিসেবে কাজ করে এবং অনুভূমিক উপাংশ $F\cos \theta$ আমাদেরকে সামনের দিকে এগিত্যে যেতে সাহায্য করে।

দেওয়া আছে,
$\mathrm{OA}$ বরাবর প্রতিক্রিয়া বল, $P=5N$
$\mathrm{OB}$ বরাবর প্রতিক্রিয়া বল, $Q=5N$
$\mathrm{OA}$ ও OB বলের মধ্যবত্তী কোণ, $\alpha ={60}^{\circ }$
$\mathrm{OC}$ বরাবর লব্ধি প্রতিক্রিয়া বল, $R=$ ?
আমরা জানি,
প্রতিক্রিয়া বল, $R=\sqrt{P^2+Q^2+2PQ\cos \alpha }$
$=\sqrt{(5{)}^2+(5{)}^2+2\left(5\right)\left(5\right)\cos {60}^{\circ }}$
$=\sqrt{25+25+50\times \frac{1}{2}}$
$=\sqrt{75}$
$\therefore R=8.66N$ (Ans.)

এখানে,
$\mathrm{AO}$ বরাবর ধাক্কার মান 10 N

সুতরাং $\mathrm{OA}$ বরাবর প্রতিক্রিয়ার মান, $P=10N$
অনুরূপে OB বরাবর প্রতিক্রিয়ার মান, $Q=5N$
$\mathrm{OA}$ ও OB এর মধ্যবর্তী কোণ, $\alpha ={60}^{\circ }$

মনে করি, পাখিটি $\mathrm{OA}$ এর সাথে $\theta$ কোণে উড়বে।
আমরা জানি, $\tan \theta =\frac{Q\sin \alpha }{P+Q\cos \alpha }=\frac{5\times \frac{\sqrt{3}}{2}}{10+5\times \frac{1}{2}}=\frac{4.33}{12.5}=0.346$
$\begin{array}{cc}\therefore \theta & ={\tan }^{-1}\left(0.346\right)\\ & ={19.10}^{\circ }\end{array}$

পাখিটির পূর্বের চলার দিক বা পূর্বদিকের সাথে বর্তমান চলার দিকে মধ্যবর্তী কোণ $={30}^{\circ }-{19.10}^{\circ }$
$={10.9}^{\circ }$

অতএব, পাখিটি পূর্বদিকের সাথে 10.9 কোণে উত্তর-পূর্ব দিকে চলবে।