সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে 30 gm…’ যশোর বোর্ড ২০২৫ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

স্প্রিং সম্প্রসারণে বাহ্যিক বল দ্বারা কাজ সম্পাদিত হয়। এ কাজ স্প্রিং এর মধ্যে বিভবশক্তি হিসেবে জমা থাকে। এ বিভবশক্তি দ্বারা স্প্রিং বাইরের কোনো বস্তুর উপর কাজ করতে পারে। খেলনা গাড়িতে স্প্রিং টানলে এতে বিভবশক্তি সঞ্চিত হয়। পরে ছেড়ে দিলে এ বিভবশক্তি গাড়িটির উপর কাজ করে গাড়িটিকে সামনের দিকে এগিয়ে নিয়ে যায়। এজন্য খেলনা গাড়িতে স্প্রিং যুক্ত করা হয়।

এখানে, ববের ভর, $m=30\mathrm{gm}=0.03\mathrm{kg}$

$\mathrm{OC}=1m,\mathrm{AM}=30\mathrm{cm}=0.3m$

চিত্রের △OAM সমকোণী ত্রিভুজ হতে,

${\mathrm{OA}}^2={\mathrm{OM}}^2+{\mathrm{AM}}^2$

বা, $\mathrm{OM}=\sqrt{{\mathrm{OC}}^2-{\mathrm{AM}}^2}[\because \mathrm{OA}=\mathrm{OC}]$

$\begin{array}{cc}& =\sqrt{1^2-{0.3}^2}=0.954m\\ \therefore \mathrm{MC}=& \mathrm{OC}-\mathrm{OM}=1-0.954=0.046m\end{array}$

$\therefore$ A বিন্দুতে ববের বিভবশক্তি, $V=\mathrm{mg}\times \left(\mathrm{MC}\right)$

$=0.03\times 9.8\times 0.046=0.0135J$

অতএব, $A$ বিন্দুতে ববের বিভবশক্তি $0.0135J$

এখানে, ববের ভর, $m=30\mathrm{gm}=0.03\mathrm{kg}$

$\mathrm{OC}=1m;\mathrm{BN}=20\mathrm{cm}=0.2m$

$\mathrm{MC}=0.046m$ ['গ' হতে]

চিত্রে, ∆ΟBN সমকোণী ত্রিভুজ হতে

${\mathrm{OB}}^2={\mathrm{ON}}^2+{\mathrm{BN}}^2$

বা, $\mathrm{ON}=\sqrt{{\mathrm{OC}}^2-{\mathrm{BN}}^2}[\because \mathrm{OB}=\mathrm{OC}]$

$\begin{array}{cc}& =\sqrt{1^2-{0.2}^2}=0.9798m\\ \therefore \mathrm{NC}=& \mathrm{OC}-\mathrm{ON}=(1-0.9798)=0.0202m\end{array}$

এবং $\mathrm{MN}=\mathrm{MC}-\mathrm{NC}=(0.046-0.0202)=0.0258m$

এখন, B বিন্দুতে ববের গতিশক্তি,

$\begin{array}{cc}{E}_B& =\frac{1}{2}m{v}_B{}^2=\frac{1}{2}m(u^2+2g\times MN)\\ & =\frac{1}{2}\times 0.03\times (0^2+2\times 9.8\times 0.0258)\\ & =7.5852\times {10}^{-3}J\end{array}$

এবং C বিন্দুতে ববের গতিশক্তি,

$\begin{array}{cc}& E_C=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_C{}^2=\frac{1}{2}m(u^2+2g\times \mathrm{MC})\\ & =\frac{1}{2}\times 0.03\times (0^2+2\times 9.8\times 0.046)=13.524\times {10}^{-3}J\end{array}$

এখন, $\frac{E_C}{E_B}=\frac{13.524\times {10}^{-3}}{7.5852\times {10}^{-3}}=1.78$

$\therefore E_B=0.56E_C$

সুতরাং, $B$ বিন্দুতে ববের গতিশক্তি $C$ বিন্দুর গতিশক্তির অর্ধেক হবে না।