সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে 30 gm…’ সিলেট বোর্ড ২০২৫ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

যে বলের বিরুদ্ধে করা কাজের পুনরুদ্ধার সম্ভব নয় তাকে অসংরক্ষণশীল বল বলে। কোনো বস্তুকে একটি অমসৃণ তলের উপর দিয়ে টেনে নিয়ে যাওয়ার সময় ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কাজ করতে হয়। অমসৃণ তলটি অনুভূমিক হলে এই কৃতকাজ বস্তুটির মধ্যে স্থিতিশক্তিরূপে সঞ্চিত হয় না এবং বস্তুটিও কোনো কাজ করার সামর্থ্য লাভ করে না। বস্তুটিকে তার প্রাথমিক অবস্থানে ফিরিয়ে আনার সময় আবার ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কাজ করতে হয়। সুতরাং ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কৃতকাজের পুনরুদ্ধার সম্ভব নয়। তাই ঘর্ষণ বল একটি অসংরক্ষণশীল বল।

এখানে,

দূরত্ব, $\mathrm{OA}=\mathrm{OC}=1m$

$\mathrm{AM}=30\mathrm{cm}$

$=\frac{30}{100}m=0.3m$

ভর, $m=30\mathrm{gm}=\frac{30}{1000}\mathrm{kg}$

$=0.03kg$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$

চিত্রে,

সমকোণী ত্রিভুজ $AMO$-এ

বা, ${\mathrm{OA}}^2={\mathrm{OM}}^2+{\mathrm{AM}}^2$

বা, $\mathrm{OM}=\sqrt{{\mathrm{OA}}^2-{\mathrm{AM}}^2}$

বা, $\mathrm{OM}=\sqrt{1^2-(0.3{)}^2}$

$\therefore \mathrm{OM}=0.954m$

$\therefore \mathrm{CM}=h=\mathrm{OC}-\mathrm{OM}$

$=1-0.954=0.046$

$\therefore h=0.046m$

$A$ বিন্দুতে বিভব শক্তি,

$E_p=\mathrm{mgh}=0.03\times 9.8\times 0.046=0.0135$

$\therefore E_P=0.0135J$ (Ans.)

এখানে,

$\begin{array}{cc}& \mathrm{OC}=\mathrm{OA}=\mathrm{OB}=1m\\ & \begin{array}{cc}\mathrm{BN}=20\mathrm{cm}& =\frac{20}{100}m\\ & =0.2m\end{array}\end{array}$

সমকোণী ত্রিভুজ $BNO$-এ

${\mathrm{OB}}^2={\mathrm{BN}}^2+{\mathrm{ON}}^2$

বা, $\mathrm{ON}=\sqrt{{\mathrm{OB}}^2-{\mathrm{BN}}^2}$

$=\sqrt{1^2-{0.2}^2}=0.98m$

$\therefore \mathrm{ON}=0.98m$

সরণ, $h=\mathrm{MN}=\mathrm{ON}-\mathrm{OM}=0.98-0.954=0.026m$

এখানে,

$A$ তে আদিবেগ, $u=0{\mathrm{ms}}^{-1}$

$\mathrm{OM}=0.954m$ (‘গ’ হতে)

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$

শেষবেগ, $v=?$

$A$ বিন্দুটি ববের বিস্তার বিন্দু। $A$ হতে $B$ তে আসতে শেষবেগ, $v$ হলে আমরা পাই,

$v^2=u^2+2gh$

বা, $v=\sqrt{0^2+(2\times 9.8\times 0.026)}$

$\therefore v=0.714{\mathrm{ms}}^{-1}$

এখানে,

ভর, $m=30gm=0.03kg$

অতএব, $B$ বিন্দুতে গতিশক্তি

$E_{\mathrm{KB}}=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2$

$\begin{array}{cc}& =\frac{1}{2}\times 0.03\times {0.714}^2\\ & =7.65\times {10}^{-3}J\end{array}$

চিত্রে, $C$ বিন্দুটি সাম্যাবস্থানে আছে, তাই বিভব শক্তি শূন্য। $C$ বিন্দুতে গতিশক্তি $=$ সর্বোচ্চ বিন্দুতে বিভব শক্তির সমান

$\therefore E_{\mathrm{RC}}=0.0135J$ [‘গ’ হতে প্রাপ্ত]

এখানে, $\frac{E_{KC}}{2}=\frac{0.0135}{2}$

$=6.75\times {10}^{-3}\ne E_{KB}$

অতএব, $B$ বিন্দুতে ববের গতিশক্তি $C$ বিন্দুর গতিশক্তির অর্ধেক হবে না।