সৃজনশীলঃ ‘.চিত্রে ABC একটি…’ যশোর বোর্ড ২০২৩ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্রঃ

চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে পৃষ্ঠ পর্যন্ত বিভব সর্বত্র সমান থাকে। পৃষ্ঠ থেকে গোলকের বাইরে দূরত্বের সাথে ব্যাস্তানুপাতিক সম্পর্ক নির্দেশিত হচ্ছে লেখচিত্রে।

উদ্দীপকের প্রদর্শিত চিত্রে-

         B বিন্দুতে চার্জ, q_B = 1.676 C

         C বিন্দুতে চার্জ, q_C = 1.676 C

এখানে,

      AB = BC = CA = 2 m

q_B আধানের জন্য A বিন্দুতে বিভব, 

$\begin{array}{cc}{V}_{\mathrm{AB}}& =\frac{1}{4{ϵ}_0\pi }\times \frac{q_B}{\mathrm{AB}}\\ & =9\times {10}^9\times \frac{1.676}{2}\\ & =7.542\times {10}^{9}V\end{array}$

q_C আধানের জন্য A বিন্দুতে বিভব,

$\begin{array}{cc}{V}_{\mathrm{AB}}& =\frac{1}{4{ϵ}_0\pi }\times \frac{q_C}{\mathrm{AC}}\\ & =9\times {10}^9\times \frac{1.676}{2}\\ & =7.542\times {10}^{9}V\end{array}$

∴ A বিন্দুতে মোট বিভবের মান, 

$\begin{array}{cc}& V=V_{\mathrm{BA}}+V_{\mathrm{CA}}\\ =& (7.542\times {10}^9+7.542\times {10}^{9}V\\ =& 1.5084\times {10}^{10}V\end{array}$

অতএব, A বিন্দুর বিভব, V = 1.5084 × 10¹⁰ V

Answer.

দেওয়া আছে, 

      B ও C বিন্দুর আধান = 1.676 V

      P বস্তুর ভর, mP = 2 kg

      AB = BC = CA = 2m

      বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ, θ = 60°

      অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms^-2

B ও P বিন্দুর আধানদ্বয়ের মধ্যবর্তী কার্যরত বল, 

$\begin{array}{cc}{F}_{\mathrm{BP}}& =\frac{1}{4{ϵ}_0\pi }\times \frac{q_B\times q_P}{r^2}\\ & =9\times {10}^9\times \frac{\left(1.676\right)q_P}{(2{)}^2}\\ & =3.766\times {10}^9{q}_{P}N\end{array}$

যেহেতু B ও C বিন্দুর আধান সমান,

               তাই F_BP= F_CP

A বিন্দুতে P বস্তুটির জন্য কার্যরত লধ্বি বল,

$\begin{array}{cc}F& =\sqrt{F_{\mathrm{BP}}^2+F_{\mathrm{CP}}^2+2\cdot F_{\mathrm{BP}}\cdot F_{\mathrm{CP}}\cdot \cos \theta }\\ & =\sqrt{2F_{\mathrm{BP}}^2+2F_{\mathrm{BP}}^2\cdot \cos {\theta }^{\circ }}\\ & =\sqrt{{\left(\sqrt{2}{F}_{\mathrm{BP}}\right)}^2+(1+\cos \theta )}\\ & =\sqrt{2}\cdot F_{\mathrm{BP}}\sqrt{\cos {60}^{\circ }}\\ & =6.523\times {10}^9{q}_{P}N\end{array}$

P বিন্দুর ওজন নিচের দিকে ক্রিয়াশীল

A বিন্দুতে বস্তুটি ঝুলবে যদি F ≥ W

এখানে, 

   P বস্তুর ওজন,W = mP × g

            = 2 × 9.8 

            = 19.6 N

 F ≥ W

 6.523 × 109 q_PN ≥ 19.6 N

বা, $6.523\times {10}^9\times \frac{1}{6.523\times {10}^9}\times q_{P}N\ge 19.6\times \frac{1}{6.523\times {10}^9}C$

বা, qP ≥ 3 × 10-9 C

∴ qP ≥ 3nC

অর্থাৎ, P বস্তুর চার্জ 3nC বা এর চেয়ে বেশি হলে লাবিবার উক্তি যথার্থ হবে। কিন্তু 3nC এর চেয়ে কম হলে যথার্থ হবে না। 

Answer.