সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে ABCD একটি…’ যশোর বোর্ড ২০২৫ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

চলন্ত ফ্যানের নিচে ভেজা শরীরে বাষ্পায়নের জন্য শরীরে ঠান্ডা অনুভব হয়। যখন ফ্যান চলে, তখন এর নিচে বায়ু প্রবাহ হতে থাকে। এই বায়ু প্রবাহের সাথে শরীরে পানি বাষ্পীভূত হয়ে উড়ে যায়, ফলে শরীর শুকিয়ে যায়। আর এই বাষ্পে পরিণত হওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় সুপ্ততাপ শরীর থেকে নেয় বলে ঠাণ্ডা অনুভব হয়।

উদ্দীপক হতে,

A বিন্দুতে চাপ, $P_1=3.7\times {10}^5{\mathrm{Nm}}^{-2}$

গ্যাসের আপেক্ষিক তাপদ্বয়ের অনুপাত, $\gamma =1.4$

যেহেতু সংকোচন বা প্রসারণের অনুপাত 2:1

তাই, $\frac{V_2}{V_1}=\frac{V_3}{V_2}=2$

AB পথে (সমোষ্ণ প্রক্রিয়া):

$P_1{V}_1=P_2{V}_2$

বা, $P_2=\frac{V_1}{V_2}{P}_1=\frac{1}{2}\times 3.7\times {10}^5=1.85\times {10}^5{\mathrm{Nm}}^{-2}$

BC পথে (রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া) :

$P_3{V}_3^{\gamma }=P_2{V}_2^{\gamma }$

বা, $P_3={\left(\frac{V_2}{V_3}\right)}^{\gamma }{P}_2={\left(\frac{1}{2}\right)}^{1.4}\times 1.85\times {10}^5=7.01\times {10}^4{\mathrm{Nm}}^{-2}$

অতএব, $P_3$ এর মান $7.01\times {10}^4{\mathrm{Nm}}^{-2}$

উদ্দীপক হতে,

AB পথে তাপমাত্রা, $T_1={127}^{\circ }C=(127+273)K=400K$

মোল সংখ্যা, n = 1

গ্যাসের আপেক্ষিক তাপদ্বয়ের অনুপাত, $\gamma =1.4$

যেহেতু সংকোচন বা প্রসারণের অনুপাত 2:1

তাই, $\frac{V_2}{V_1}=\frac{V_3}{V_2}=2$ এবং $\frac{V_4}{V_3}=\frac{V_1}{V_4}=\frac{1}{2}$

CD পথের তাপমাত্রা $T_2$ হলে,

$T_2{V}_3^{\gamma -1}=T_1{V}_2^{\gamma -1}$

বা, $T_2={\left(\frac{V_2}{V_3}\right)}^{\gamma -1}\times T_1={\left(\frac{1}{2}\right)}^{1.4-1}\times 400=303.14K$

AB সমোষ্ণ প্রক্রিয়া:

∴ কৃতকাজ,

$\begin{array}{cc}{W}_{\mathrm{AB}}& ={\mathrm{nRT}}_1\ln \left(\frac{V_2}{V_1}\right)\\ & =1\times 8.314\times 400\times \ln \left(2\right)=2305.13J\end{array}$

BC রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া:

∴ কৃতকাজ,

$\begin{array}{cc}{W}_{\mathrm{BC}}& =\frac{\mathrm{nR}}{\gamma -1}(T_1-T_2)\\ & =\frac{1\times 8.314}{1.4-1}\times (400-303.14)=2013.24J\end{array}$

CD সমোষ্ণ প্রক্রিয়া:

∴ কৃতকাজ, 

$\begin{array}{cc}{W}_{\mathrm{CD}}& ={\mathrm{nRT}}_2\ln \left(\frac{V_4}{V_3}\right)\\ & =1\times 8.314\times 303.14\times \ln \left(\frac{1}{2}\right)\\ & =-1746.943J\end{array}$

DA বুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া:

∴ কৃতকাজ, 

$\begin{array}{cc}{W}_{\mathrm{DA}}& =\frac{\mathrm{nR}}{\gamma -1}(T_2-T_1)\\ & =\frac{1\times 8.314}{1.4-1}\times (303.14-400)=-2013.24J\end{array}$

ABCDA চক্রে মোট কৃতকাজ,

$\begin{array}{cc}{W}_{\text{net }}& =W_{AB}+W_{BC}+W_{CD}+W_{DA}\\ & =2305.13+2013.24-1746.943-2013.24\\ & =558.2J\end{array}$

এখানে, $W_{\text{net }}\ne 0$

অতএব, উদ্দীপকের চক্রে মোট কৃতকাজ শূন্য হবে না।