সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে EFGH বর্গক্ষেত্রটির…’ সিলেট বোর্ড ২০২৪ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

0° C তাপমাত্রার একক রোধের কোনো পরিবাহীর তাপমাত্রা প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াস বৃদ্ধির ফলে পরিবাহীর রোধের যে বৃদ্ধি ঘটে তাকে ঐ পরিবাহীর উপাদানের উষ্ণতা সহগ বলে। সকল পরিবাহকের ক্ষেত্রে তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে রোধ বৃদ্ধি একইভাবে হয় না। ফলে বিভিন্ন পরিবাহকের রোধের উষ্ণতা সহগ বিভিন্ন হয়। যেমন- তামার রোধের উষ্ণতা সহগ $3.9\times {10}^{-3}{C}^{-1}$ আবার, ম্যাঙ্গানিজের রোধের উষ্ণতা সহগ $3\times {10}^{-5}{}^{\circ }{C}^{-1}$

এখানে, E বিন্দুতে চার্জ, ${\dot{q}}_1=-3C$
${}^{i}F$ বিন্দুতেচার্জ, ${}^{\prime }{q}_2=-3C$
G বিন্দুতে চার্জ, $q_3=+3C$

$\begin{array}{cc}& \mathrm{EF}=\mathrm{FG}=\mathrm{GH}=\mathrm{HE}=d=1m\\ & \mathrm{EG}=\mathrm{HF}=d^{\prime }\end{array}$

$\begin{array}{cc}=& -\sqrt{2}\times 1m=\sqrt{2}m\\ \mathrm{OE}=\mathrm{OF}& =\mathrm{OG}\\ & \mathrm{OH}=r=\frac{\sqrt{2}}{2}m=0.7071m\end{array}$

E, F এবং G বিন্দুর চার্জের জন্য O বিন্দুতে বিভব,

$\begin{array}{cc}V& =\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{q_1}{r}+\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{q_2}{r}+\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot q_3\\ & =\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{1}{r}(q_1+q_2+q_3)\\ & =9\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^2{C}^{-2}\times \frac{1}{0.707m}(3C-3C+3C)\\ & =3.8184\times {10}^{10}\mathrm{volt}\end{array}$

অতএব, প্রথম ক্ষেত্রে বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্রে বিভব 3.8184 x 10¹⁰volt.

E বিন্দুতে চার্জ, $q_1=+3$ C
F বিন্দুতে চার্জ, $q_2=-3C$
$G$ বিন্দুতে চার্জ, $q_3=+3C$
$H$ বিন্দুতে চার্জ, $q_4=+1C$

$\begin{array}{cc}& \mathrm{EF}=\mathrm{FG}=\mathrm{GH}=\mathrm{HE}=d=1m\\ & \mathrm{EG}=\mathrm{HF}=d^{\prime }=\sqrt{2}\times 1m=\sqrt{2}m\end{array}$

$q_1$ এবং $q_4$ এর জন্য বল,

$F_1=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{q_1\cdot q_4}{d^2}=\frac{9\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^2{C}^{-2}\times 3C\times 1C}{(1m{)}^2}$

$=2.7\times {10}^{10}N$ এবং এর দিক EH বরাবর বহির্মুখী

$q_3$ এবং $q_4$ এর মধ্যবর্তী  বল,

$F_2=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{q_3\cdot q_4}{d^2}=\frac{9\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^2{C}^{-2}\times 3C\times 1C}{(1m{)}^2}$

$=2.7\times {10}^{10}N$ এবং এর দিক GH বরাবর বহির্মুখী

F₁ ও F₂ এর মধ্যবর্তী কোণ, $\alpha ={90}^{\circ }$

অতএব, F₁ ও F₂ এর মধ্যবর্তী লব্ধি বল F' হলে আমরা পাই,

$\begin{array}{cc}& F=\sqrt{F_1{}^2+F_2{}^2+2F_1{F}_2\cos {90}^{\circ }}\\ & =\sqrt{{(2.7\times {10}^{10}N)}^2+{(2.7\times {10}^{10}N)}^2+0}\end{array}$

$=3.81838\times {10}^{10}N$ এবং এর দিক FH বরাবর বহির্মুখী

q₁ এবং q₂ এ এর মধ্যবর্তী বল F₃ হলে আমরা পাই,

$\begin{array}{cc}{F}_3& =\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{q_2{q}_4}{d^2}\\ & =\frac{9\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^2{C}^{-2}\times (-3C)\left(1C\right)}{(\sqrt{2}m{)}^2}\\ & =-1.35\times {10}^{10}N\end{array}$

$F_3$ এর মান $1.35\times {10}^{10}N$ এরং এর দিক HF বরাবর

এখানে, $F^{\prime }>F_3$

অর্থাৎ, F' এবং $F_3$ এর লব্ধি বল F" হলে আমরা পাই,

$\begin{array}{cc}{F}^{\prime \prime }& =F^{\prime }-F_3\\ & =3.81838\times {10}^{10}N-1.35\times {10}^{10}N\end{array}$

= 2.46838 x 10¹⁰ N এবং এর দিক FH বরাবর বহিমুখী অর্থাৎ, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে রক্ষিত বস্তুটি H বিন্দু থেকে FH বহির্মুখী বরাবর গতিশীল হবে ।