সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে একটি দোলক…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৫ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, ভূ-পৃষ্ঠ হতে h গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ,

$g^{\prime }=g(1-\frac{h}{R})$

এখানে, $(1-\frac{h}{R})$ এর মান সর্বদা 1 এর চেয়ে কম। h যত বৃদ্ধি পাবে $g^{\prime }$ তত হ্রাস পাবে। পৃথিবীর কেন্দ্রে h = R, ফলে-

$\begin{array}{cc}& g^{\prime }=g(1-\frac{R}{R})\\ \therefore & g^{\prime }=0\end{array}$

সুতরাং, পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণ শূন্য।

এখানে, ববের ভর, m = 4kg

চিত্র হতে,

$\cos {60}^{\circ }=\frac{\mathrm{OE}}{\mathrm{OA}}$

বা, $\mathrm{OE}=\mathrm{OA}\cos {60}^{\circ }=2\times \frac{1}{2}=1m$

$\therefore \mathrm{BE}=\mathrm{OB}-\mathrm{OE}=(2-1)m=1m[\because \mathrm{OA}=\mathrm{OB}=2m]$

∴ A বিন্দুতে বিভবশক্তি,

$\begin{array}{cc}{E}_p& =\mathrm{mg}\times \mathrm{BE}\\ & =4\times 9.8\times 1=39.2J\end{array}$

অতএব, A বিন্দুতে দোলকটির বিভবশক্তি 39.2 J

এখানে, ববের ভর, m= 4 kg

OA = OC = 2m

চিত্র হতে, $\cos {30}^{\circ }=\frac{\mathrm{OF}}{\mathrm{OC}}$

 বা, $\mathrm{OF}=\mathrm{OC}\times \cos {30}^{\circ }=2\times \frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}m$

$\therefore \mathrm{BF}=\mathrm{OB}-\mathrm{OF}=2-\sqrt{3}=0.268m$

এবং $\mathrm{EF}=\mathrm{OF}-\mathrm{OE}=\sqrt{3}-1=0.732m$

এখন, C বিন্দুতে গতিশক্তি,

$\begin{array}{cc}{E}_k=\frac{1}{2}m{v}^2& =\frac{1}{2}m(u^2+2g\times EF)\\ & =\frac{1}{2}\times 4\times (0^2+2\times 9.8\times 0.732)=28.69J\end{array}$

এবং C বিন্দুতে বিভবশক্তি, $E_p=mg\times BF=4\times 9.8\times 0.268=10.5J$

এখন, $\frac{E_k}{E_p}=\frac{28.69}{10.5}=2.73$

$\therefore E_k=2.73\times E_p$

সুতরাং দোলকটির গতিশক্তি বিভবশক্তির 2.73 গুণ।