সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে একটি হুইটস্টোন…’ সিলেট বোর্ড ২০২১ – চলতড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

সীসা ও টিনের (সীসা 75% এবং টিন 25%) সংমিশ্রণে তৈরি একটি সরু তারকে নিরাপত্তা ফিউজ হিসেবে ব্যবহার করা হয়। এ তারের গলনাঙ্ক কম (প্রায় 300°C)। তারের মধ্য দিয়ে অতিরিক্ত তড়িৎ প্রবাহিত হলে তারটি গরম হয়ে উঠে এবং তা গলে গিয়ে বিদ্যুৎ সরবরাহ বন্ধ করে দেয়। মূলত গলনাঙ্ক কমাবার জন্য নিরাপত্তা ফিউজে বিশুদ্ধ ধাতু ব্যবহার করা হয় না।

এখানে, ১ম বাহুর রোধ, P = 20Ω 

২য় বাহুর রোধ, Q = 40 Ω

 ৩য় বাহুর রোধ, R = 15 Ω, 

৪র্থ বাহুর রোধ, S = 80 Ω

মনে করি চতুর্থ বাহুর রোধ, S, হলে হুইটস্টোন ব্রিজটি ভারসাম্য অবস্থায় থাকবে অর্থাৎ গ্যালভানোমিটারের মধ্যদিয়ে কোনো তড়িৎ প্রবাহিত হবে না।

আমরা জানি,

বা$\begin{array}{cc}& \frac{P}{Q}=\frac{R}{S_1}\\ & \text{ বা, }\frac{20\Omega }{40\Omega }=\frac{15\Omega }{S_1}\\ & \therefore S_1=\frac{40\Omega \times 15\Omega }{20\Omega }=30\Omega \end{array}$ এখানে S₁<S

2012

ধরি, S₂ মানের রোধ S এর সাথে সমান্তরালে যুক্ত করতে হবে, যাতে

তাদের তুল্য রোধ S₁ হয়,

$\begin{array}{cc}& \frac{1}{S_1}=\frac{1}{s}+\frac{1}{S_2}=\frac{1}{S_1}-\frac{1}{s}\\ & \therefore S_2={(\frac{1}{30\Omega }-\frac{1}{80\Omega })}^{-1}=48\Omega \end{array}$

অতএব, উদ্দীপকের বর্তনীতে গ্যালভানোমিটারের চাবি K সংযুক্ত করার পর CD অংশে 48 12 মানের রোধ সমান্তরালে যুক্ত করলে গ্যালভানোমিটারের কাঁটার বিক্ষেপ শূন্য হবে।

তড়িচ্চালক শক্তি,

E= 12V রোধ, 

P = 20 Ω,Q= 40 Ω,R = 15 Ω, S = 80 Ω

P ও Q এর মধ্য দিয়ে তড়িৎপ্রবাহ, I1 = ?

R ও S এর মধ্য দিয়ে তড়িৎপ্রবাহ, I2 =?

 চাবি k এর সংযোগ বিচ্ছিন্ন অবস্থায় বর্তনীটি নিম্নরূপ:

ABCEFA বদ্ধ বর্তনীতে কির্শফের ২য় সূত্র প্রয়োগ করে পাই,

বাবা$\begin{array}{cc}& 20I_1+40I_1-12=0\\ & \text{ বা, }60I_1=12\\ & \text{ বা, }{I}_1=\frac{12}{60}\\ & \therefore I_1=0.2A\end{array}$

ABCDA বদ্ধ বর্তনীতে কির্শফের ২য় সূত্র প্রয়োগ করে পাই, 

বাবাবাবা$\begin{array}{cc}& 20I_1+40I_1-80I_2-15I_2=0\\ & \text{ বা, }60I_1-95I_2=0\\ & \text{ বা, }60\times 0.2-95I_2=0\\ & \text{ বা, }95I_2=12\\ & \text{ বা, }{I}_2=\frac{12}{95}\end{array}$

∴I₂=0.13 A

I₂<I₁ অতএব, চাবি k এর সংযোগ বিচ্ছিন্ন অবস্থায় R রোধের তুলনায় P রোধের এর মধ্যদিয়ে অধিক প্রবাহ অতিক্রম করবে।