সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে একটি ইঞ্জিনের…’ ২০২৪ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় সিস্টেম থেকে তাপ বাইরে যায় না বা বাইরে থেকে তপে সিস্টেম এ আসে না। অর্থাৎ dQ = 0। তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র অনুযায়ী,

dQ = dU  + dW

⇒ 0 = dU + dW

⇒ du =  dW =  pdV

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় dW বা ধনাত্মক বলে dU ঋণাত্মক অর্থাৎ অন্তঃস্থ শক্তি হ্রাস পাবে। অন্তঃস্থ শক্তি হ্রাস পেলে তপমাত্রা ও হ্রাস পাবে। ফলে রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে সিস্টেম শীতল হয়।

এখানে

আদি আয়তন, V₁ = 2L

সমো পসারনের পর আয়তন, V₁ = 6L

উৎসের তাপমাত্রা, T = 227°C

                        = 227+273

= 500K

গ্যাসের পরিমাণ,

$\begin{array}{cc}& n=\frac{24}{16}\\ & =1.5\mathrm{mol}\end{array}$

R = 8.314. Jmol^-1k^-1

চিত্রের AB অংশের সমোষ্ণ প্রসারণের জন্য কৃতকাজ,

$\begin{array}{cc}W& =nRT\ln \frac{v_2}{v_1}\\ & =1.5\times 8.314\times 500\times \ln \frac{6}{2}\\ & =6850.397J\end{array}$

BC এবং DA রুদ্ধতাপীয় পক্রিয়া। রুদ্ধতাপীয় পক্রিয়ায়

dQ = 0 অর্থাৎ এনট্রপির পরিবর্তন শূন্য।

AB ও CD সমোষ্ণ প্রক্রিয়া।

AB প্রক্রিয়ায়, আয়তন, V₁ = 2L

এবং V₂ = 6L

তাপমাত্রা ,T₁ = 500K

AB প্রক্রিয়ায় এনট্রপির পরিবর্তন,

$\begin{array}{cc}& {\mathrm{dS}}_1=\frac{Q_1}{T_1}=\frac{{\mathrm{RT}}_1\ln \frac{v_2}{V_1}}{T_2}=R\ln \frac{V_2}{V_1}\\ & \eta =40\%\\ & \eta =(1-\frac{T_2}{T_1})\times 100\%\\ & \Rightarrow 0.4=1-\frac{T_2}{500}\\ & \Rightarrow \frac{T_2}{500}=1-0.4\\ & =0.6\\ & \Rightarrow T_2=300K\end{array}$

আয়তন, V₃ = 10L

            V₄ = 3L

তাপমাত্রা, T₂ = 500k

CD প্রক্রিয়ায় এনট্রপির পরিবর্তন, 

${\mathrm{dS}}_2=\frac{Q_2}{T_2}=\frac{R{T}_2\ln \frac{V_4}{V_3}}{T_2}=R\ln \frac{V_4}{V_3}$

মোট এনট্রপির পরিবর্তন, dS = dS₁ + dS₂

$\begin{array}{cc}& =R\ln \frac{V_2}{V_1}+R\ln \frac{V_4}{V_3}\\ & =8.314\ln \frac{6}{2}+8.314\ln \frac{3}{10}\\ & =-0.88\end{array}$

সেহেতু উদ্দীপকের ABCDA এনট্রপির পরিবর্তন শূন্য নয় সেহেতু এটি একটি অপ্রত্যাগামী ইঞ্জিন।