সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে একটি কার্নো…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২৩ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ ২ প্রকারঃ স্তির চাপে মোলার আপেক্ষিক তাপ এবং স্তির আয়তনের মোলার আপেক্ষিক তাপ।

          গ্যাসের ক্ষেত্রে তাপমাত্রা পরিবর্তনে চাপ ও আয়তনের পরিবর্তন ‍উল্লেখযোগ্য হারে ঘটে থাকে যার কারনে চাপ বা আয়তনের মধ্যে কোনোটি স্থির বা ধ্রুবক রাখা যায় না। এজন্যই গ্যাসের ক্ষেত্রে দুটি মোলার আপেক্ষিক তাপ থাকে।

উদ্দীপকের লেখচিত্র অনুযায়ী,

                   গৃহিত তাপ, Q₁ = 500 J

                   উৎসের তাপমাত্রা, T₁ = 827 K

                   গ্রাহকের তাপমাত্রা, T₂ = 387 K

আমরা জানি,

$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{T_1}{T_2}$

বা, $\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{T_2}{T_1}$

বা, $Q_2=\frac{T_2}{T_1}\times Q_1$

বা, $Q_2=\frac{387}{827}\times 500$

সুতরাং, Q₂ = 233.98 J

∴ ইঞ্জিন কর্তৃক কৃতকাজ

$\begin{array}{cc}& =(Q_1-Q_2)\\ & =500-233.98J\\ & =266.022J\end{array}$

অতএব, ইঞ্জিন কর্তৃক কৃতকাজের পরিমান 266.022 J

Answer.

উদ্দীপকের লেখচিত্র অনুযায়ী,

                 উৎসের তাপমাত্রা, T₁= 827 K

                 গ্রাহকের তাপমাত্রা, T₂ = 387 K

প্রাথমিক ক্ষেত্রে,

     ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা, $\eta =(1-\frac{T_2}{T_1})\times 100\%$

বা, $\eta =(1-\frac{387}{827})\times 100\%$

সুতরাং $\eta =53.20\%$

যদি তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা দ্বিগুন করা হয় তবে,

$T_2{}^{\prime }=387\times 2=774K$

   কর্মদক্ষতা, $\begin{array}{cc}{\eta }^{\prime }& =(1-\frac{774}{827})\times 100\%\\ & =6.4\%\end{array}$

এখন,  

$\frac{\eta }{{\eta }^{\prime }}=\frac{53.20\%}{6.4\%}$

বা, $\eta ={\eta }^{\prime }\times 8.3\%$

অর্থাৎ, η ≠2 η`

অতএব, উপরোক্ত গানিতিক বিশ্লেষণ হতে এই প্রতীয়মান যে তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা দ্বিগুন করা দক্ষতা অর্ধেক হবে না, বরং অর্ধেকের চেয়ে কম হবে।Answer.