সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে একটি সরল…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭ – পর্যাবৃত্ত গতি, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

ম্পিং এর উপর বল প্রয়োগ করলে যে পরিমাণ সরণ ঘটে এবং তার ফলে যে কৃতকাজ সম্পাদিত হয় তা বল-সরণ লেখচিত্র হতে $△\mathrm{OAB}$ এর ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের মাধ্যমে বের করা যায়।
$△\mathrm{OAB}$এর ক্ষেত্রফল = কৃতকাজ =$\frac{1}{2}\times$ ভূমি $\times$ উচ্চতা

$\begin{array}{cc}& =\frac{1}{2}\times x\times kx\\ & =\frac{1}{2}k{x}^2\end{array}$

সুতরাং, বল-সরণ গ্রাফ হতে স্প্রিং সম্প্রসারণে কৃত কাজের পরিমাণ পাওয়া যায়।

দেওয়া আছে,
সুতার দৈর্ঘ্য, $l=1.1m$
ববের ব্যাসার্ধ, $r=1.5\mathrm{cm}=0.015m$
অভিকর্যজ ত্বরণ, $g=9.8m\cdot s^{-2}$

কার্যকর দৈর্ঘ্য, $L=l+r=1.1m+0.015m=1.115m$

দোলনকাল, $T=$ ?
আমরা জানি,
$\begin{array}{cc}T& =2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\\ & =2\pi \times \sqrt{\frac{1.115}{9.8}}\\ & =2.12s\text{ (Ans.) }\end{array}$

উদ্দীপক হতে পাই,
 ববের ভর,  $m=60\mathrm{gm}=60\times {10}^{-3}\mathrm{kg}$
$\mathrm{OB}=\mathrm{OC}=\mathrm{OA}=L=1.115m$
$\mathrm{QC}=3\mathrm{cm}=0.03m$
$\mathrm{PB}=2\mathrm{cm}=0.02m$
$\Delta \mathrm{PBO}-\Omega \angle \mathrm{OPB}={90}^{\circ }$
$\therefore \sin {\theta }_1=\frac{\mathrm{PB}}{\mathrm{OB}}=\frac{0.02}{1.115}=0.0179$
$\therefore {\theta }_1=0.0179$  রেডিয়ান $[\theta <4^{\circ }$ হলে, $\sin \theta \approx \theta ]$
 এবং,$\sin {\theta }_2=\frac{\mathrm{QC}}{\mathrm{OC}}=\frac{0.03}{1.115}=0.0269$
$\therefore {\theta }_2=0.0269$ রেডিয়ান 

 অর্থাৎ, $A$  বিন্দুতে কার্যকর বল   $=mg\theta$
$=0N[\theta =0^{\circ }]$

$B$ বিন্দুতে কার্যকর বল $=mg{\theta }_1$
$\begin{array}{cc}& =60\times {10}^{-3}\times 9.8\times 0.0179\\ & =1.05\times {10}^{-2}N\end{array}$

$C$ বিন্দুতে কার্যকর বল $=mg{\theta }_2$
$=60\times {10}^{-3}\times 9.8\times 0.0269$
$=1.58\times {10}^{-2}N$

সুতরাং, A, B ও C বিন্দুতে কার্যকর বল যথাক্রমে $0N,1.05\times {10}^{-2}N$ এবং $1.58\times {10}^{-2}N$ ।