সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে একটি ভবনের…’ ২০২৬ – গতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

বৃত্তাকার পথে কোনো বস্তু ঘুরতে থাকলে তা অনবরত দিক পরিবর্তন করে। বস্তুটি সমদুতিতে যদি চলে সেক্ষেত্রে বেগের মান অপরিবর্তিত থাকলেও দিক পরিবর্তনের ফলে বেগের পরিবর্তন যেকোনো বিন্দুতে তার লম্ব রেখা বরাবর ক্রিয়া করে। ফলে বস্তুটিতে ত্বরণ ক্রিয়া করে। এজন্য বস্তুর বৃত্তাকার পথে সমবেগে চলা সম্ভব নয়।

এখানে, নিক্ষেপণ বেগ, $v_0=6m{s}^{-1}$
নিক্ষেপণ কোণ, $\theta =0^{\circ }$
A বিন্দুতে যেতে সময়, $t=3s$
A বিন্দুতে বলটির অতিক্রান্ত উল্লম্ব দূরত্ব, $y=$ ?
আমরা জানি, $y=v_0\sin \theta t+\frac{1}{2}g{t}^2$

$=6\times \sin 0^{\circ }\times 3+\frac{1}{2}\times 9.8\times 3^2$
$=44.1m$

অতএব, A বিন্দুতে বলটি কর্তৃক অতিক্রান্ত উল্পম্ব দূরত্ব 44.1 m

এখানে, নিক্ষেপন বেগ, $v_0=6m{s}^{-1}$
নিক্ষেপন কোণ, $\theta =0^{\circ }$
A বিন্দুতে অনুভূমিকের সাথে বেগের কোণ, ${\theta }^{\prime }={60}^{\circ }$
A বিন্দুতে যেতে সময়, $t=3s$
এখন, A বিন্দুতে বেগের অনুভূমিক উপাংশ,

$v_x=v_0\cos \theta =6\times \cos 0^{\circ }=6{\mathrm{ms}}^{-1}$

এবং A বিন্দুতে বেগের উল্লম্ব উপাংশ $v_y$ হলে,

$\tan {\theta }^{\prime }=\frac{V_y}{V_x}$

বা, $v_y=v_x\times \tan {\theta }^{\prime }$
বা, $v_y=6\times \tan {60}^{\circ }=6\sqrt{3}{\mathrm{ms}}^{-1}$
$\therefore A$ বিন্দুতে বেগ, $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{6^2+(6\sqrt{3}{)}^2}=12{\mathrm{ms}}^{-1}$
এখন, $\frac{v}{v_0}=\frac{12}{6}=2$

$\therefore v=2\times v_0$

সুতরাং A বিন্দুতে বলটির প্রাপ্ত বেগ প্রারম্ভিক বেগের তুলনায় দ্বিগুণ হবে।