সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে গ্যাসের চাপ…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০২৩ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

যে প্রক্রিয়ায় কোন সিস্টেমের তাপ ধ্রুব থাকে কিন্তু চাপ ও আয়তন পরিবর্তিত হয় তাকে রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া বলে।রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় তাপের আদান প্রদান হয় না তাই dQ = O

  রুদ্ধতাপীয় সংকোচনের ক্ষেত্রে সিস্টেমের উপর কাজ করা হয় বলে, এ সময় গ্যাসের অভ্যন্তরীন শক্তি বৃদ্ধি পায়,ফলে গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়। তাই, রুদ্ধতাপীয় সংকোচনে সিস্টেম উষ্ণ হয়। 

∴ dW = - dU

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র।

চিত্র হতে পাই, 

  Q থেকে R এ যেতে আয়তন এর কোন পরিবর্তন নেই। তাই এটি একটি সমআয়তন প্রক্রিয়া । 

   ∴ dV = O

Q থেকে R এ যেতে সরবরাহকৃত তাপ, dQ = 80 J

আমরা জানি, 

      dW = PdV

      ∵ dV = O

     ∴ dW = O

আবার,

   dQ = dU + dW

  বা, dQ = dU + O

  বা, dQ = dU

  ∴ dU = 80 J

অতএব, উদ্দীপক অনুসারে R অবস্থাতে আসতে তাপগতীয় ব্যবস্থাটিতে অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন 80 J

Answer.

আমরা জানি,

    কৃতকাজ, dW = PdV

∴ চিত্রের PV গ্রাফ হতে সিস্টেমটির প্রতিটি ধাপের কৃতকাজের মান নির্দেশিত হয়। 

PQ ধাপটি সমচাপ পরিবর্তন এই ধাপে কৃতকাজ, 

    dW1 = PQTS আয়তনের ক্ষেত্রফল

       = PQ × QT

       = (8 - 4) m3 × 20 Nm-2

       = 80 J

QR ধাপটি সমআয়তন পরিবর্তন। এই ধাপে কৃতকাজ,

     dW2 = PdV

        = P × O [∵dV = O]

      ∴ dW2 = O

RP ধাপে কৃতকাজ,

     dW3 = RPST ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল 

        = 1/2 (PS + RT) × PQ

        = 1/2 (20 + 40)Nm-2 × (8 - 4)m3

        = 120 J

চিত্র হতে দেখা যাচ্ছে, 

   R থেকে P তে আসতে সিস্টেমের আয়তন হ্রাস পেয়েছে। অর্থাৎ, সিস্টেম সংকুচিত হয়েছে। এক্ষেত্রে পরিবেশ কতৃক সিস্টেমের ওপর কাজ সম্পন্ন হওয়ায় কৃতকাজের মন বৃদ্ধি পেয়েছে। অতএব, PQRP সিস্টেমের ধাপসমূহে কৃতকাজের তুলনা করলে পাওয়া যায় – 

     dW3 > dW1 > dW2.

Answer.