সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে হইটস্টোন ব্রিজ…’ ২০২৫ – চলতড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কোনো পরিবাহীর পরিবাহিতা 0.2 সিমেন্স বলতে বুঝায় ঐ পরিবাহকের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য 1 ভোল্ট হলে তার মধ্য দিয়ে 0.2 A তড়িৎ প্রবাহ চলে এবং পরিবাহীর রোধ $(1÷0.2)\Omega =5\Omega$Ι

উদ্দীপক হতে,

১ম বাহুর রোধ, $P=2\Omega$

২য় বাহুর রোধ, $Q=3\Omega$

৩য় বাহুর রোধ, $R=10\Omega$

8র্থ বাহুর রোধ, $S=15\Omega$

এখানে, $\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}$

অর্থাৎ, হুইটস্টোন ব্রীজটি সাম্যাবস্থায় আছে। ফলে, মাঝের $2\Omega$ এর মধ্য দিয়ে কোনো তড়িৎ প্রবাহিত হবে না।

এখন, P ও Q রোধ শ্রেণিতে সংযুক্ত। এদের তুল্যরোধ,

$R_{s_1}=P+Q=2+3=5\Omega$

আবার, R ও S রোধ শ্রেণিতে সংযুক্ত। এদের তুল্যরোধ,

$R_{s_2}=R+S=10+15=25\Omega$

এবং $R_{s_1}$ ও $R_{s_2}$ সমান্তরালে সংযুক্ত। এদের তুল্যরোধ,

$R_p={(\frac{1}{R_{s_1}}+\frac{1}{R_{s_2}})}^{-1}={(\frac{1}{5}+\frac{1}{25})}^{-1}=\frac{25}{6}\Omega$

$\therefore$ তড়িৎ প্রবাহ, $I=\frac{E}{R_p}=\frac{25}{\frac{25}{6}}=6A$

সুতরাং, ১ম ক্ষেত্রে অ্যামিটারটি 6 A পাঠ দিবে।

২য় ক্ষেত্রে, 0.3 P=0.2 Q

বা, $\frac{P}{Q}=\frac{0.2}{0.3}=\frac{2}{3}$

ধরি, ১ম বাহুর রোধ, $P=2x$

২য় বাহুর রোধ, $Q=3x$

৩য় বাহুর রোধ, $R=10\Omega$

8র্থ বাহুর রোধ, $S=15\Omega$

অর্থাৎ, $\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}$ 

সুতরাং, $2\Omega$ এর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ শূন্য।

চিত্র হতে, $V_{\mathrm{AC}}=25$ volt

এখন, $V_{\mathrm{DC}}=\frac{S}{R+S}\times V_{\mathrm{AB}}$

$=\frac{15}{10+15}\times V_{\mathrm{AB}}$

বা, $V_{\mathrm{DC}}=\frac{15}{25}\times 25=15V$

ব্রীজটি সাম্যাবস্থায় থাকায় B ও D বিন্দুর বিভব সমান তাই, $V_{DC}=V_{BC}$

অর্থাৎ, ভোল্টমিটারের পাঠ 15 V হবে।

সুতরাং ২য় ক্ষেত্রে ভোল্টমিটারটির পাঠ নির্ণয় করা যাবে।