সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে ইয়ং-এর দ্বি-চিড়…’ ঢাকা বোর্ড ২০১৯ – ভৌত আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কৃষ্ণগহ্বরের আয়তন খুবই ক্ষুদ্র কিন্তু ভর অত্যধিক হওয়ায় এর ঘনত্ব ও মাধ্যাকর্ষণ বল প্রায় অসীম। ফলে এর মুক্তিবেগ আলোর বেগের সমান ও কৃষ্ণগহ্বরের মাধ্যাকর্ষণ শক্তি এত প্রবল যে কোন বস্তু এর মধ্যে প্রবেশ করলে বা নাগালের মধ্যে আসলে আর বাইরে আসতে পারে না। এমনকি আলোক কণিকা ফোটনও এর মাধ্যাকর্ষণ শক্তি হতে মুক্ত হতে পারে না। কৃষ্ণগহ্বরের থেকে কোনো ফোটন নির্গত হলেও বেশি দূরে যাওয়ার আগেই কৃষ্ণবিবর কর্তৃক পুনরায় আকৃষ্ট হয় এবং তা আর বাইরে বেরুতে পারে না। তাই এসব বস্তু থেকে নিঃসৃত বা প্রতিফলিত আলো আমরা দেখতে পাই না। অর্থাৎ কৃষ্ণগহ্বর থেকে আলো নির্গত হতে পারে না।

এখানে, ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, Å$\lambda =5500\AA$

$=5500\times {10}^{-10}m$

চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d=0.5\mathrm{mm}=0.5\times {10}^{-3}m$

পর্দার দূরত্ব, $D=1m$

∴ ব্যতিচার ডোরার প্রস্থ, $\Delta x=\frac{\lambda D}{2d}$

$=\frac{5500\times {10}^{-10}\times 1}{2\times 0.5\times {10}^{-3}}m$

$\therefore \Delta x=5.5\times {10}^{-4}m$

অতএব, ব্যতিচারের ডোরা প্রস্থ $5.5\times {10}^{-4}m$ ।

$S_2$ চিড় বন্ধ করলে $S_1$ চিড়টি একটি একক উৎস হিসাবে কাজ করবে এবং পর্দায় অপবর্তন পরিলক্ষিত হবে।

এখন, অপবর্তনের ক্ষেত্রে কেন্দ্রীয় চরমের অর্ধ-কৌণিক বিস্তার = কেন্দ্রীয় চরম হতে ১ম অবমের কৌণিক দূরত্ব

এখানে,

ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য,

$\lambda =5500\times {10}^{-10}m$

চিড় প্রস্থ, $a=0.1\mathrm{mm}=0.1\times {10}^{-3}m$

$a\sin {\theta }_n=n\lambda$

$\therefore a\sin {\theta }_1=1\times \lambda$

বা, $\sin {\theta }_1=\frac{\lambda }{a}$

বা, $\sin {\theta }_1=\frac{5500\times {10}^{-10}}{0.1\times {10}^{-3}}$

$\therefore {\theta }_1={0.32}^{\circ }$

অতএব, উদ্দীপকের পরীক্ষণে $S_2$ চিড় বন্ধ করলে গঠিত অপবর্তনে কেন্দ্রীয় চরমের বিস্তৃতি কোণ পাওয়া সম্ভব। এর সঠিক মান হবে:

মোট কৌণিক বিস্তৃতি $=2\times {\theta }_1=2\times {0.32}^{\circ }={0.64}^{\circ }$ ।