সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে কেন্দ্রীয় চরম…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৪ – ভৌত আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, কোনো তরঙ্গের দুটি তরঙ্গশীর্ষ বা তরঙ্গ পাদ-এর দূরত্ব হচ্ছে তরঙ্গদৈর্ঘ্য,  λ

এবং ওই দুটি বিন্দুর মধ্যে দশা পার্থক্য $=2\pi$

অতএব, পথ পার্থক্য $\lambda$-এর জন্য দশা পার্থক্য $=2\pi$ 

পথ পার্থক্য 1-এর জন্য দশা পার্থक्ग $=\frac{2\pi }{\lambda }$ 

$\therefore$ পথ পার্থক্য $x-$ এর জন্য দশা পার্থক্য $=\frac{2\pi }{\lambda }x=\frac{2\pi }{\lambda }\times$ পথ পার্থক্য 

অর্থাৎ, দশা পার্থক্য পথ পার্থক্যের $\frac{2\pi }{\lambda }$ গুণ।

এখানে, চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $a=0.04\mathrm{mm}=0.04\times {10}^{-3}m$
চির হতে পর্দার দূরত্ব, $D=1m$
কেন্দ্রীয় চরম বিন্দু হতে চতুর্থ চরম বিন্দুর দূরত্ব $x_n=6\mathrm{mm}=6\times {10}^{-3}m$ 
ক্রম সংখ্যা, n=4
আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda \doteq$ ?

আমরা জানি,

$x_n=\frac{n\lambda D}{a}$

বা,$\lambda =\frac{x_{n}a}{\mathrm{nD}}=\frac{6\times {10}^{-3}m\times 0.04\times {10}^{-3}m}{4\times 1m}=6\times {10}^{-8}m$

অতএব, উদ্দীপকে ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য $6\times {10}^{-8}m$

এখানে,

চিরদ্বয়ের মষ্যবর্তী দূরত্ব, $a=0.04\mathrm{mm}=0.04\times {10}^{-3}m$ 
আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda =6\times {10}^{-8}m$ |'গ' হতে|

১ম ক্ষেত্রে : চির হডে পর্দীর দূরত্ব, D) = 1 m 

আমরা জানি, ডোরা প্রস্প, $x=\frac{\lambda D}{2a}$

$\begin{array}{cc}& =\frac{6\times {10}^{-8}m\times 1m}{2\times 0.04\times {10}^{-3}m}\\ & =7.5\times {10}^{-4}m\end{array}$

২য় ক্ষেত্রে : চির হতে পর্দার দূরত্ব, $D_2=\frac{D}{2}=\frac{1}{2}m=0.5m$

আমরা জানি, ডোরা ব্যবধান,

$\Delta x_2=\frac{\lambda D_2}{a}=\frac{6\times {10}^{-8}m\times 0.5m}{0.04\times {10}^{-3}m}=7.5\times {10}^{-4}m$

এখানে, x = 4x2

$x=\Delta {\dot{x}}_2$

সুতরাং, উদ্দীপকের চিরদ্বয় হতে পর্দার দূরত্ব অর্ধেক করা হলে, ডোরার ব্যবধান ডোরার প্রস্থের সমান হবে ।