সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে কোন তাপগতীয়…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২১ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

একাধিক বস্তু যদি তাপীয়ভাবে সংযুক্ত থাকে এবং তাদের মধ্যে তাপের কোনো আদান প্রদান না ঘটলে বস্তুগুলি তাপীয় সমতায় আছে ধরা হয়।

দুটি বস্তু যদি তৃতীয় কোনো বস্তুর সাথে তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকে তবে প্রথমোক্ত বস্তু দুটি পরস্পরের সাথে তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকবে। একে তাপগতিবিদ্যার শূন্যতম সূত্র বলা হয়।

প্রতিটি বস্তুর এমন একটি ধর্ম আছে যা অন্য একটি বস্তুর সঙ্গে সমান হলে বস্তু দুটি পরস্পর তাপীয় সাম্যে থাকবে। এই ধর্মটিই হলো তাপমাত্রা। এই সূত্রের ওপর ভিত্তি করেই থার্মোমিটার তৈরি করা হয়েছে।

আমরা জানি, তাপগতিবিদ্যায় P – V লেখচিত্র দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কৃতকাজ নির্দেশ করে। এখানে, AC পথটি V অক্ষের সাথে ACEF ট্রাপিজিয়াম তৈরি করে। এই ACEF ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফলই হবে AC পথে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ।

ACEF ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল

$=\frac{1}{2}\times$ সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল $\times$ এদের মধ্যবত্তী দূরত্ব

এখানে,

$\begin{array}{cc}\mathrm{AF}& =2.5\times {10}^5{\mathrm{Nm}}^{-2}\\ \mathrm{CE}& =6.5\times {10}^5{\mathrm{Nm}}^{-2}\\ \mathrm{EF}& =(6-2.5)L\\ & =3.5\times {10}^{-3}{m}^3\end{array}$

সুতরাং

$\begin{array}{cc}& W=\frac{1}{2}(\mathrm{AF}+\mathrm{CE})\times \mathrm{EF}\\ & =\frac{1}{2}(2.5\times {10}^5+6.5\times {10}^5)\times 3.5\times {10}^{-3}\\ & =1575J\end{array}$

$\therefore$ AC পথে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ 1575 J (Ans.)

A ও C বিন্দুতে অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন,

   ∆UAC = U_c-U_A

      = 600-100 J

      = 500 J

এখন, AC পথের ক্ষেত্রে,

   ∆Q_AC = ∆U_AC+∆W_AC

        = 500+1575 J

      = 2075 J

আবার, ABC পথের ক্ষেত্রে,

   ∆W_ABC = ∆W_AB+∆W_AC

        = 0+P+∆V_ac

       = 0+6.5x105x3.5x10-3

       = 2775 J

∴ ∆Q_ABC = ∆U_AC+∆W_ABC

      = 500+2275 J

     = 2775 J

একই ভাবে, ADC পথের ক্ষেত্রে,

∆W_ADC = ∆W_AD+∆W_DC

        = P∆V_AD+0

       = 2.5x105x3.5x10-3

       = 875 J

∴ ∆QADC = ∆U_AC+∆W_ADC

       = 500+875 J

     = 1375 J

∆Q_ABC >∆Q_AC > ∆Q_ADC

ABC পথে কৃতকাজ পরিমান বেশি।