সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে OD এবং…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৪ – গতি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

একটি গাছের গুড়িকে যদি আমরা দড়ি দিয়ে বেঁধে তল বরাবর টানি তাহলে তা তলের সাথে একটি ঘর্ষণ বল তৈরি করবে। আবার, ঐ গুড়িকে যদি ঠেলা গাড়িতে তুলে টেনে নেওয়া হয়, তাহলে ঠেলা গাড়ির চাকাও তল বরাবর এক ধরনের ঘর্ষণ বল উৎপন্ন করবে। যার মান দড়ি দিয়ে টানার থেকে কম। অর্থাৎ এক্ষেত্রে গাছের গুড়িটি টেনে নিয়ে আসা অধিকতর সহজ হবে। এজন্য একটি গাছের গুড়িকে দড়ি দিয়ে বেঁধে টেনে নেওয়ার চেয়ে ঠেলা গাড়িতে তুলে টেনে নেওয়া সহজ।

এখানে, O বিন্দুতে গাড়িটির বেগ, u = 0
D বিন্দুতে গাড়িটির বেগ, $v=45m{s}^{-1}$
O থেকে D বিন্দুতে যেতে প্রয়োজনীয় সময়, $t=30s$
$\therefore$ গাড়িটির তৃরণ a হলে,

$v=u+a$

বা, $a=\frac{v-u}{t}=\frac{45m{s}^{-1}-0}{30s}=1.5m{s}^{-2}$
আবার, P বিন্দুতে যেতে সময়, $t^{\prime }=25s$
$\therefore P$ বিন্দুতে গাড়িটির বেগ $v^{\prime }$ হলে,

$v^{\prime }=u+{\mathrm{at}}^{\prime }=0+1.5m{s}^{-2}\times 25s=37.5m{s}^{-1}$

অতএব, গাড়িটি লাইটপোস্টটি $37.5m{s}^{-1}$ বেগে অতিক্রম করবে।

গাড়ির ক্ষেত্রে:

OD অংশের-
আদিবেগ, $u_1=0$
শেষবেগ, $v_1=45m{s}^{-1}$
ত্বরণ, $a_1=1.5m{s}^{-2}$
[‘গ’ হতে]
সময়, $t=30s$

অতিক্রান্ত দূরত্ব $s_1$ হলে,

$s_1=u_{1}t+\frac{1}{2}{a}_1{t}^2$
$=0\times t+\frac{1}{2}\times 1.5m{s}^{-2}\times (30s{)}^2$
$=0+675m=675m$

মোটর সাইকেলের ক্ষেত্রে:

AB অংশের-
আদিবেগ, $u_2=15m{s}^{-1}$
শেষবেগ, $v_2=30m{s}^{-1}$
সময়, $t_1=10s$

$\therefore$ ত্বরণ, $a_2=\frac{v_2-u_2}{t_1}$
$=\frac{30m{s}^{-1}-15m{s}^{-1}}{10s}$
$=1.5m{s}^{-2}$

$\therefore \mathrm{AB}$ অংশে অতিক্রান্ত দূরত্ব,
$s_2=u_2{t}_1+\frac{1}{2}{a}_2{t}_1{}^2$
$=15m{s}^{-1}\times 10s+\frac{1}{2}\times 1.5m{s}^{-2}\times (10s{)}^2$
$=150m+75m=225m$

BC অংশের-
সমবেগ, $v_2=30m{s}^{-1}$
সময়, $t_2=(30s-10s)=20s$
$\therefore \mathrm{BC}$ অংশে অতিক্রান্ত দূরত্ব, $s_3=v_2{t}_2=30m{s}^{-1}\times 20s=600m$
$\therefore$ মোটর সাইকেলের মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব, $s_4=s_2+s_3$

$=225m+600m$
$=825m$

এখানে, $s_1\ne s_4$
অর্থাৎ গাড়ি ও মোটর সাইকেলের অতিক্রান্ত দূরত্ব সমান নয়।
সুতরাং, 30 s এ গাড়ি ও মোটর সাইকেলের অতিক্রান্ত দূরত্ব সমান হবে না।