সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে অভ্যন্তরীণ রোধ,…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০২১ – চলতড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

চারটি রোধ দ্বারা হুইটস্টোন ব্রীজ তৈরি করা হয়। চারটি রোধকে শ্রেণি সমবায়ে যোগ করে যে কোনো দুটি বিপরীত বিন্দুর মধ্যে গ্যালভানোমিটার এবং অপর বিপরীত দুটি বিন্দুর মধ্যে তড়িৎ উৎস ব্যবহার করলে যে বর্তনী তৈরি হয় তাকে হুইটস্টোন ব্রিজ বলে।চারটি রোধের দুটি বিন্দুর বিভব সমান হলে গ্যালভানোমিটারের মধ্যদিয়ে কোনো তড়িৎপ্রবাহ চলবে না। ফলে গ্যালভানোমিটারের কাঁটাও বিক্ষিপ্ত হবে না । এই অবস্থাকে হুইটস্টোন ব্রিজের ভারসাম্য অবস্থা বা সাম্যাবস্থা বলে।

দেওয়া আছে,

রোধ, $P=8\Omega$

$\begin{array}{cc}& Q=10\Omega \\ & R=15\Omega \\ & S=20\Omega \end{array}$

অভ্যন্তরীণ রোধ, r=0.2Ω

তড়িচ্চালক শক্তি, E=8 V

বর্তনীর তুল্যরোধ, Req= ?

বর্তনীর তড়িৎপ্রবাহ, I = ?

 ABC পথ এবং ADC পথ সমান্তরালে থাকায়,

বাবাবা$\begin{array}{cc}& \frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{P+Q}+\frac{1}{R+S}\\ & \text{ বা, }\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{8+10}+\frac{1}{15+20}\\ & \text{ বা, }\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{18}+\frac{1}{35}\\ & \text{ বা, }\frac{1}{R_{eq}}=\frac{53}{630}\\ & \therefore R_{eq}=11.887\Omega \end{array}$

আমরা জানি,

বা$\begin{array}{cc}& I=\frac{E}{R_{\text{eq }}+r}\\ & \text{ বা, }I=\frac{8}{11.887+0.2}\\ & \therefore I=0.66A\end{array}$

দেওয়া আছে,

রোধ, P=8Ω ,  Q=10Ω , R=15Ω 

সাম্যাবস্থার জন্যপ্রয়োজনীয় রোধ, S′=?

আমরা জানি,

সাম্যাবস্থায়,

$\frac{P}{Q}=\frac{R}{S^{\prime }}$

বা, $S^{\prime }=\frac{Q}{p}\times R$

বা,$S^{\prime }=\frac{10}{8}\times 15$

বা,S'=18.75 Ω

অর্থাৎ, S রোধের চেয়ে কম মানের রোধ লাগবে।

ধরি, S রোধের সাথে x মানের রোধ সমান্তরালে যুক্ত করলে ব্রিজটি ভারসাম্য অবস্থায় উপনীত হবে।

$\therefore \frac{1}{S^{\prime }}=\frac{1}{S}+\frac{1}{x}$

বা, $\frac{1}{18.75}=\frac{1}{20}+\frac{1}{x}$

বা, $\frac{1}{x}=\frac{1}{18.75}-\frac{1}{20}$

বা, $\frac{1}{x}=\frac{1}{300}$

∴x=300Ω

অতএব, CD অংশের রোধের সাথে 300Ω মানের রোধ সমান্তরালে যুক্ত করলে ব্রিজটি ভারসাম্য অবস্তায় উপনীত হবে।