সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে PQRS একটি…’ রাজশাহী বোর্ড ২০১৯ – তড়িৎ প্রবাহের চুম্বকক্রিয়া, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

ইলেকট্রন হচ্ছে আধানযুক্ত কণা। কক্ষপথে আবর্তনের সাথে সাথে ইলেকট্রন নিজ অক্ষের সাপেক্ষে ঘুরপাক খায়। একে ইলেকট্রনের স্পিন বলে। এই স্পিন বা ঘূর্ণনের জন্য কৌণিক ভরবেগ ও নির্দিষ্ট পরিমাণ চৌম্বক ভ্রামক সৃষ্টি হয়। এই ঘূর্ণনের কারণে প্রত্যেক ইলেকট্রন স্বতন্ত্র চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি করে। পরমাণুতে সমান সংখ্যক ইলেকট্রন বিপরীত অভিমুখে ঘূর্ণনরত থাকলে, ঐ পরমাণুতে লব্ধি চৌম্বকক্ষেত্র থাকে না। পক্ষান্তরে, কোনো পরমাণুতে যদি বিপরীত অভিমুখে ঘূর্ণায়মান ইলেকট্রনের সংখ্যা সমান না হয় তাহলে সেক্ষেত্রে চৌম্বক দ্বিমেরু সৃষ্টি হয়। এভাবে ইলেকট্রন স্পিন পদার্থের চৌম্বক ধর্মের প্রভাবক হিসেবে কাজ করে। ফলে তাতে একটি নীট চৌম্বক ভ্রামক বিরাজ করে।

এখানে, চৌম্বকক্ষেত্র, $B=1.5\times {10}^{-2}\mathrm{Wb}/m^2$

তড়িৎপ্রবাহ, $I=2A$

তারের দৈর্ঘ্য, $l=1m$

চৌম্বক ক্ষেত্র ও তড়িৎ প্রবাহের মধ্যবর্তী কোণ, $\theta ={90}^{\circ }$

ক্রিয়াশীল চৌম্বক বল, $F=$ ?

আমরা জানি,

$F=I/B\sin \theta$

বা, $F=2\times 1\times 1.5\times {10}^{-2}\times \sin {90}^{\circ }$

$\therefore F=3\times {10}^{-2}N$

অতএব, কুণ্ডলীর QR বাহুর উপর ক্রিয়াশীল চৌম্বক বলের মান $3\times {10}^{-2}N$.

এখানে, চৌম্বক ক্ষেত্র, $B=1.5\times {10}^{-2}\mathrm{Wb}/m^2$

তড়িৎ প্রবাহ, $I=2A$

কুণ্ডলীর দৈর্ঘ্য, $l=1m$

কুন্ডলীর প্রস্থ, $b=0.5m$

$\therefore$ কুণ্ডলীর ক্ষেত্রফল, $A=l\times b=(1\times 0.5)m^2$

$=0.5m^2$

$XY$ অক্ষ সাপেক্ষে টর্ক,

${\tau }_{\mathrm{xy}}=\text{ NIAB }\sin \theta$

বা, ${\tau }_{\mathrm{xy}}=N\times 2\times 0.5\times 1.5\times {10}^{-2}\times \sin {90}^{\circ }$$[\because \theta ={90}^{\circ }]$

$\therefore {\tau }_{xy}=0.015N$ ........... (1)

MN অক্ষ সাপেক্ষে টর্ক,

${\tau }_{\mathrm{MN}}=\text{ NIAB }\sin \theta$

বা, ${\tau }_{\mathrm{MN}}=N\times 2\times 0.5\times 1.5\times {10}^{-2}\times \sin {90}^{\circ }$

$\therefore {\tau }_{\mathrm{MN}}0.015N$ ........... (2)

উপরোক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যাচ্ছে ${\tau }_{\mathrm{xy}}={\tau }_{\mathrm{MN}}$

অতএব, উদ্দীপক অনুসারে ${\tau }_{\mathrm{MN}}>{\tau }_{\mathrm{xy}}$ হবে না।