সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে প্রদর্শিত গাড়িটি…’ বরিশাল বোর্ড ২০২২ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

একটি বস্তুর উপর কোন বল ক্রিয়া করায় যদি বলের অভিমুখে বস্তুটির কিছু সরণ ঘটে। তাহলে বল ও বলের দিকে সরণের উপাংশের গুণফলকে কাজ বলে।

অর্থাৎ $\begin{array}{cc}W& =\overrightarrow{f}\cdot \overrightarrow{s}\\ & =\text{ f.s. }\cos \theta \end{array}$

$\theta ={90}^{\circ }$ হয় তবে,$\begin{array}{cc}& W=f\cdot s\cos {90}^{\circ }\\ & \therefore W=O\end{array}$

এখানে, A হতে C বিন্দুতে যেতে থামাতে হলে, মন্দন, a, হলে

$\begin{array}{c}{v}^2=u^2-2a_{1}s\\ \Rightarrow a_1=\frac{u^2-v^2}{2s}\\ =\frac{{20}^2-0^2}{2\times 50}\\ \therefore a_1=4{\mathrm{ms}}^{-2}\end{array}$

$\Delta$ABC হতে AC বরাবর g এর উপাংশ a₂ হলে,

$\begin{array}{cc}& a_2=g\cos {60}^{\circ }\\ & \therefore a_2=9.8\times \frac{1}{2}=4.9{\mathrm{ms}}^{-2}\end{array}$

$\therefore$  AC বারাবর মন্দন,

$\begin{array}{cc}a& =a_1+a_2\\ & =(4+4.9)\\ & =8.9{\mathrm{ms}}^{-2}\end{array}$

$\therefore$গাড়ির উপর বাধাদানকারী বল

$\begin{array}{cc}& f=\mathrm{ma}\\ & =500\times 8.9\\ & =4450N\text{ [Ans.] }\end{array}$

$△\mathrm{ABC}$ হতে পাই, $\begin{array}{cc}& \frac{AB}{AC}=\cos {60}^{\circ }\\ & \therefore AB=50\cos {60}^{\circ }\\ & =25m\end{array}$

$\therefore A$ বিন্দুতে গতিশক্তি,

$\begin{array}{cc}& E_k=\frac{1}{2}{\mathrm{mu}}^2\\ & =\frac{1}{2}\times 500\times {20}^2\\ & ={10}^{5}J\end{array}$

এবং স্থিতিশক্তি $\begin{array}{cc}& E_p=\mathrm{mgh}\\ & =500\times 9.8\times 25\\ & =1.225\times {10}^{5}J\end{array}$

$\therefore A$ বিন্দুতে মোট শক্তি, $\begin{array}{cc}& E=({10}^5+1.225\times {10}^5)\\ & =2.225\times {10}^{5}J\end{array}$

‘গ’ হতে পাই, F = 4450 N

$\therefore$ কৃতকাজ,

$\begin{array}{cc}W& =FS\\ & =4450\times 50\\ & =2.225\times {10}^{5}J\end{array}$

$\therefore$শক্তির সংরক্ষণশীলতা পালন হবে।