সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে প্রদর্শিত পিস্টন…’ ২০২৪ – আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

সাধারণ তাপমাত্রা ও চাপে যে সকল পদার্থ বায়বীয় অবস্থায় থাকে, তাদেরকে গ্যাস বলে।

অন্যদিকে সাধারণ তাপমাত্রা ও চাপে যে সকলপদার্থ কঠিন বা তরল অবস্থায় থাকে, ওই সকল পদার্থের বায়বীয় অবস্থাকে বাষ্প বলে। এক্ষেত্রে বায়বীয় পদার্থের উষ্ণতা, সংকট উষ্ণতা অপেক্ষা কম থাকে। গ্যাসকে চাপ প্রয়োগে তরলে পরিণত করা যায় । কিন্তু বাষ্পকে সহজেই চাপ প্রয়োগ করে তরলে রূপান্তরিত করা যায় না। তবে গ্যাসকে তরলে পরিণত করতে হলে তার তাপমাত্রা সংকট তাপমাত্রার নিচে এনে চাপ প্রয়োগ করতে হবে।

সিলিন্ডারের প্রাথমিক তাপমাত্রা, T₁ = 300k

                        শেষ তাপমাত্রা,  T₂ = 400k

পিস্টনের প্রারম্ভিক উচ্চতা, h₁ = 1m

               চূড়ান্ত উচ্চতা, h₂ = ?

আমরা জানি,

$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$[ চাপ স্থির]

$\begin{array}{cc}& \Rightarrow \frac{\pi r^2{h}_1}{T_1}=\frac{\pi r^2{h}_2}{T_2}\\ & \Rightarrow h_2=\frac{T_2\times h_1}{T_1}\\ & =\frac{400\times 1}{300}\\ & =1.33m\text{ (Ans.) }\\ & \end{array}$

আমরা জানি,

সিলিভারের আয়তন = πr²h

প্রাথমিক অবস্থায় চাপ, P₁ = P

পিস্টনের উচ্চতা, h₁ = 1m

তাপমাত্রা, T₁ = 300K

আয়তন, V₁ = πr²h₁

চূড়ান্ত অবস্থায় চাপ, $P_2=\frac{P}{2}$

উচ্চতা, h₂ = ?

তাপমাত্রা, T₂ = 400K

আয়তন, V₂ = πr²h₂

এখন,

$\begin{array}{cc}& \frac{P_1{V}_1}{T_1}=\frac{P_2{V}_2}{T_2}\\ & \Rightarrow \frac{P\times \pi r^2{h}_1}{T_1}=\frac{\frac{P}{2}\times \pi r^2{h}_2}{T_2}\\ & \Rightarrow \frac{h_1}{T_1}=\frac{h_2}{2T_2}\\ & \Rightarrow h_2=\frac{2T_2\times h_1}{T_1}\\ & \Rightarrow h_2=\frac{2\times 400\times 1}{300}\\ & \therefore h_2=2.667m\end{array}$