সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে প্রদর্শিত উলম্বতলে…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কোনো গোলাকার পরিবাহীর ব্যাসার্ধ । এবং ধারকত্ব C হলে, $C=4\pi {\in }_{0}r$
ধারকত্ব বনাম ব্যাসার্ধ লেখচিত্রের ঢাল হয় $4\pi {\in }_o$ যা একটি ধ্রুবক। এটি
কুলম্বীয় ধ্রুবকের বিপরীত রাশি। এর মান $1.1265\times {10}^{-10}{C}^2{N}^{-1}{m}^{-2}$ ।

বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য, $\mathrm{PR}=\mathrm{SQ}=\sqrt{2}\times 4m$
$=5.656m$

যে কোনো কৌণিক বিন্দু হতে কেন্দ্রের দূরত্ব, $r=2.828m$ কেন্দ্রে বিভব, $V=$ ?
জানা আছে,
$V=\frac{1}{4\pi {ϵ}_o}(\frac{Q_1}{r}+\frac{Q_2}{r}+\frac{Q_3}{r}+\frac{Q_4}{r})$
$=9\times {10}^9\times \frac{1}{2.828}(-2+2+4+4)\times {10}^{-6}$
$=25.46\mathrm{kV}\text{ (Ans. })$

বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্রে 2 × 10^-6C চার্জযুক্ত 2.5 × 10^-4kg ভরের একটি স্থাপন করে বস্তুটি স্থির রাখতে হলে বর্গক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুগুলোতে অবস্থিত চার্জগুলোকে এমনভাবে সাজাতে হবে যেন কেন্দ্রে স্থাপিত চার্জটির উপর ক্রিয়াশীল বলগুলোর লব্ধি শূন্য হয়। বস্তুটির ওজন নিচের দিকে ক্রিয়া করবে। আমরা চার্জগুলোকে নিম্নোক্ত ভাবে সাজাতে পারি।

এক্ষেত্রে Q ও S বিন্দুতে স্থাপিত চার্জদ্বয় কর্তৃক কেন্দ্রে স্থাপিত চার্জের উপর ক্রিয়াশীল বল সমান কিন্তু বিপরীত হওয়ায় পরস্পরকে নাকচ করবে। আবার P ও R বিন্দুতে স্থাপিত চার্জদ্বয়ের প্রত্যেকটি কর্তৃক কেন্দ্রের চার্জের উপর ক্রিয়াশীল বলের মান,
$\begin{array}{cc}{F}_1=F_2& =9\times {10}^9\times \frac{2\times {10}^{-6}C\times 2\times {10}^{-6}C}{(2.828m{)}^2}\\ & =4.5\times {10}^{-3}N\end{array}$

উভয় বলই উপরের দিকে ক্রিয়া করবে। সুতরাং উপরের দিকে লব্ধি তাড়িত বল, $F=2\times 4.5\times {10}^{-3}N=9\times {10}^{-3}N$
এখন বস্তুটির ওজন যদি তাড়িৎ বলের সমান হয় তবে বস্তুটি স্থির থাকবে। বস্তুটির ওজন, 

$\begin{array}{cc}F& =mg\\ & =2.5\times {10}^{-4}\times 10\\ & =2.5\times {10}^{-3}N\end{array}$
এখানে, নিম্নমুখী বল বা বস্তুর ওজন অপেক্ষা ঊর্ধ্বমুখী তাড়িত বল বড়।

সুতরাং এটি নিচের দিকে পড়বে না। উপরের দিকে গতিশীল হবে।