সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে Y-অক্ষ বরাবর…’ নটরডেম কলেজ ২০২৬ – তড়িৎ প্রবাহের চুম্বকক্রিয়া, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে θ কোণে স্থাপিত L দৈর্ঘ্যের একটি তড়িৎবাহী পরিবাহকের উপর ক্রিয়াশীল বল, F = BILsin $\theta$ যেহেতু পরিবাহকটি চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে সমকোণে স্থাপিত, তাই $\theta ={90}^{\circ }$। সুতরাং, $F=\mathrm{BIL}\sin {90}^{\circ }=\mathrm{BIL}$। এখানে, $I$ (তড়িৎ প্রবাহ) এবং L (পরিবাহকের দৈর্ঘ্য) নির্দিষ্ট বা ধ্রুবক। অতএব, ক্রিয়াশীল বল F চৌম্বক ক্ষেত্র B-এর সমানুপাতিক।

বা, $F\propto B$ । এই সম্পর্কটি একটি সরলরেখার সমীকরণ নির্দেশ করে যা মূলবিন্দুগামী।

লেখচিত্রে Y-অক্ষ বরাবর ক্রিয়াশীল বল F এবং X-অক্ষ বরাবর চৌম্বক ক্ষেত্র B স্থাপন করলে, লেখচিত্রটি মূলবিন্দুগামী একটি সরলরেখা হবে। এর অর্থ হলো, চৌম্বক ক্ষেত্রের মান বাড়লে ক্রিয়াশীল বলের মানও আনুপাতিক হারে বাড়বে।

এখানে,

চৌম্বক ক্ষেত্র, $B=2T$

তাড়ন বেগ, $v_d=2\times {10}^{-4}{\mathrm{ms}}^{-1}$

হল প্রাবল্য, $E_H=$ ?

আমরা জানি, সাম্যাবস্থায়, চৌম্বক বল এবং তড়িৎ বল সমান হয়।

$F_m=F_e$

বা, ${\mathrm{ev}}_{d}B={\mathrm{eE}}_H$

বা, $E_H=v_{d}B=(2\times {10}^{-4})\times 2$

$\therefore E_H=4\times {10}^{-4}{\mathrm{Vm}}^{-1}\text{ (Ans.) }$

এখানে,

চৌম্বক ক্ষেত্র, $B=2T$

তাড়ন বেগ, $v_d=2\times {10}^{-4}{\mathrm{ms}}^{-1}$

পরিবাহকের উচ্চতা (Yঅক্ষ বরাবর), $h=2\mathrm{mm}=2\times {10}^{-3}m$

পরিবাহকের বেধ (Z-অক্ষ বরাবর), $w=0.2\mathrm{mm}=0.2\times {10}^{-3}m$

আমরা জানি,

হল ভোল্টেজ, $V_H=V_{d}Bd$

যেখানে d হলো হল ভোল্টেজ সৃষ্টিকারী তলের মধ্যবর্তী দূরত্ব, যা তাড়ন বেগ ${\overrightarrow{v}}_d$ এবং চৌম্বক ক্ষেত্র $\overrightarrow{B}$ উভয়ের সাথে লম্ব। প্রথম ক্ষেত্রে (যখন চৌম্বক ক্ষেত্র $+Y$ অক্ষ বরাবর): তাড়ন বেগ ${\overrightarrow{v}}_d$ (-X অক্ষ) (যেহেতু তড়িৎ প্রবাহ +X অক্ষ) এবং চৌম্বক ক্ষেত্র $\overrightarrow{B}$ (+Y অক্ষ) উভয়ের সাথে লম্ব দূরত্ব হলো Z-অক্ষ বরাবর বেধ w।

হল ভোল্টেজ, $V_{H1}=v_{d}Bw=(2\times {10}^{-4})\times 2\times (0.2\times {10}^{-3})$

$\therefore V_{H1}=0.8\times {10}^{-7}V$

দ্বিতীয় ক্ষেত্র (যখন চৌম্বক ক্ষেত্র $+Z$ অক্ষ বরাবর): তাড়ন বেগ ${\overrightarrow{v}}_d(-$ X অক্ষ) (যেহেতু তড়িৎ প্রবাহ +X অক্ষ) এবং চৌম্বক ক্ষেত্র $\overrightarrow{B}(+Z$ অক্ষ) উভয়ের সাথে লম্ব দূরত্ব হলো Y -অক্ষ বরাবর উচ্চতা h ।

$V_{H2}=V_{d}Bh=(2\times {10}^{-4})\times 2\times (2\times {10}^{-3})$

$\therefore V_{H2}=8\times {10}^{-7}V$

দ্বিতীয় ক্ষেত্রের হল ভোল্টেজ এবং প্রথম ক্ষেত্রের হল ভোল্টেজের অনুপাত, $\frac{V_{H2}}{V_{H1}}=\frac{8\times {10}^{-7}}{0.8\times {10}^{-7}}=10$.

$\therefore V_{H2}=10V_{H1}$

সুতরাং, চৌম্বক ক্ষেত্র +Z অক্ষ বরাবর প্রয়োগ করা হলে সৃষ্ট হল ভোল্টেজ $V_{H2}$ এর মান যা প্রথম ক্ষেত্রের হল ভোল্টেজ $V_{H1}$ এর চেয়ে 10 গুণ বেশি হবে।