সৃজনশীলঃ ‘চিত্রের গাড়িটির ভর…’ যশোর বোর্ড ২০২৪ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি,

যন্ত্রের দক্ষতা, $\eta =\frac{W^{\prime }}{W}\times 100\%=\frac{W-W^{\prime \prime }}{W}\times 100\%$

$=(1-\frac{W^{\prime \prime }}{W})\times 100\%$

যেখানে, W' = কার্যকর শক্তি, W = প্রদত্ত শক্তি

এবং W" = অপচয়কৃত শক্তি।

প্রদত্ত শক্তি এবং কার্যকর শক্তি ব্যবধান মূলত অপচয়কৃত শক্তি। উপরের প্রদত্ত সমীকরণ হতে দেখা যায়, প্রদত্ত শক্তির পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকলে W" এর মান যত বেশি হবে $\eta$ এর মান তত কম হবে। কাজেই, প্রদত্ত শক্তি ও কার্যকর শক্তির ব্যবধান বেশি হলে যন্ত্রের দক্ষতা কম হবে।

এখানে, গাড়ির ভর, m = 3000 kg

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$
দূরত্ব, $s=500m$
অনুভূমিকের সাথে উৎপন্ন কোণ, $\theta ={15}^{\circ }$.
কৃতকাজ, W = ?

আমরা জানি, $W=\mathrm{mg}\sin \theta s$
বা, $W=3000\mathrm{kg}\times 9.8{\mathrm{ms}}^{-2}\times \sin {15}^{\circ }\times 500m$
বা, $W=3.8046\times {10}^{6}J$

অতএব, গাড়িটি A থেকে B তে যেতে কাজের পরিমাণ 3.8046 × 10⁶ J.

এখানে, গাড়ির ক্ষমতা, $P=152.18\mathrm{kW}=152180W$

গাড়ির ভর, $m=3000\mathrm{kg}$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$

অনুভূমিকের সাথে উৎপন্ন কোণ, $\theta ={15}^{\circ }$

গাড়ির বেগ, v = ?

আমরা জানি, $P=\mathrm{mg}\sin \theta v$

বাবা$\begin{array}{cc}& \text{ বা, }v=\frac{P}{\mathrm{mg}\sin \theta }=\frac{152180W}{3000\mathrm{kg}\times 9.8{\mathrm{ms}}^{-2}\times \sin {15}^{\circ }}\\ & \text{ বা, }v=20m{s}^{-1}=\frac{20\times 3600}{1000}\mathrm{km}{h}^{-1}\\ & \therefore v=72\mathrm{km}{h}^{-1}\end{array}$

অর্থাৎ, গাড়িটি সর্বোচ্চ 72 km h¯¹ বেগ অর্জন করতে পারবে।
অতএব, “AB রাস্তা বরাবর গাড়িটির 72 km h¯¹ সীমা অতিক্রম করা সম্ভব নয়" - উক্তিটি যথার্থ।