সৃজনশীলঃ ‘চিত্রটি লক্ষ কর…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২৩ – বল, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

পরিমাপের সবচেয়ে সরল যন্ত্র মিটার স্কেলের এক পাশ সেন্টিমিটার এবং অপর পাশ ইঞ্চিতে দাগ কাটা থাকে। সেন্টিমিটার দাগাঙ্কিত অংশ সমান দশ ভাগে ভাগ করা থাকে যা মিলিমিটার এককে প্রকাশ করা হয়। মিটার স্কেলটি সাধারণত দণ্ডাকার বা সমতল লম্বাকৃতির বস্তুর ক্ষেত্রে পরিমাপক যন্ত্র হিসেবে ব্যবহার করা হয়। কোনো বস্তুর ক্ষুদ্র ও সূক্ষ্ম পরিমাপ করার জন্য মিলিমিটারের ভগ্নাংশ যেমন- 0.2 mm, 0.5 mm ইত্যাদি মাপার প্রয়োজন হয়। কিন্তু মিটার স্কেলের সাহায্যে ক্ষুদ্রতর এই মানগুলো পরিমাপ করা যায় না। ফলে ভার্নিয়ার স্কেলযুক্ত স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে মিলিমিটারের ভগ্নাংশের হিসাব বের করা যায়। বস্তুর সঠিক পরিমাপের কাজে এ পরিমাপক যন্ত্রের সাহায্যে নির্ভুল পাঠ পাওয়া যায়। তাই কোনো বস্তুর সূক্ষ্ম পরিমাপে মিটার স্কেলের চেয়ে স্লাইড ক্যালিপার্স অধিকতর উপযোগী।

দেওয়া আছে, পরিমাপকৃত বর্গাকার ক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য, $L=3$ cm পরিমাপকৃত বর্গাকার ক্ষেত্রের বাহুর ক্ষেত্রফল, $A=3^2=9{\mathrm{cm}}^{2}2\%$ আপেক্ষিক ত্রুটি থাকায়

দৈর্ঘ্যের সর্বনিম্ন মান, $L_{\text{min }}=3-3\times \frac{2}{100}=3-0.06=2.94\mathrm{cm}$

দৈর্ঘ্যের সর্বোচ্চ মান, $L_{\text{max }}=3+3\times \frac{2}{100}=3+0.06=3.06\mathrm{cm}$

∴ সর্বনিম্ন ক্ষেত্রফল, $A_{\text{min }}=(2.94{)}^2=8.6436{\mathrm{cm}}^2$

সর্বোচ্চ ক্ষেত্রফল, $A_{\text{max }}=(3.06{)}^2=9.3636{\mathrm{cm}}^2$

∴ চূড়ান্ত ত্রুটি $=|9-9.3636|=0.3636{\mathrm{cm}}^2$ (সর্বোচ্চ মান নিয়ে)

অথবা, $|9-8.6436|=0.3564{\mathrm{cm}}^2$ (সর্বনিম্ন মান নিয়ে)

ত্রুটির সর্বোচ্চ মান গ্রহণ করে চূড়ান্ত ত্রুটি পাই, $0.3636{\mathrm{cm}}^2$ । (Ans.)

এখানে,
সরণ, $s_1=40m$
আদিবেগ, $u=0{\mathrm{ms}}^{-1}$
শেষবেগ, v $=10{\mathrm{ms}}^{-1}$
সময়, $t_1=$ ?

শুরুতে প্রযুক্ত বলের প্রভাবে 40 m দূরত্ব অতিক্রম করতে বস্তুর $t_{1}s$ সময় লাগলে,

$s_1=\left(\frac{u+v}{2}\right)t_1$

বা, $t_1=\frac{2s_1}{u+v}$
বা, $t_1=\frac{2\times 40}{0+10}$
বা, $t_1=\frac{80}{10}$

$\therefore t_1=8s$

40m অতিক্রম করার পর প্রযুক্ত বল অপসারণ করলে বস্তুর ওপর কেবল ঘর্ষণ বল ক্রিয়াশীল থাকবে।

ঘর্ষণ বলের কারণে মন্দন a হলে,

এখানে, ভর, m=2 kg
ঘর্ষণ বল, F = 5N
আদিবেগ, $u=10{\mathrm{ms}}^{-1}$
শেষবেগ, $v=8{\mathrm{ms}}^{-1}$

$F=\mathrm{ma}$

বা, $a=\frac{F}{m}$

বা, $a=\frac{5}{2}$ 

$\therefore a=0.5{\mathrm{ms}}^{-2}$

ঘর্ষণ বলের প্রভাবে বস্তুটি $t_{2}s$ পর থেমে গেলে,

$v=u-{\mathrm{at}}_2$

বা, ${\mathrm{at}}_2=u-v$
বা, $t_2=\frac{v-u}{a}=\frac{10}{2.5}=4s$

মোট সময়, $t=t_1+t_2$

$=8s+4s$
$=12s$
সুতরাং প্রথম থেকে সর্বমোট 12s সময় পর বস্তুটি থেমে যাবে।