সৃজনশীলঃ ‘চৌম্বকক্ষেত্র B =…’ – তড়িৎ প্রবাহের চুম্বকক্রিয়া, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

লরেঞ্জ রূপান্তর সমীকরণসমূহ :

$\begin{array}{cc}& x^{\prime }=\frac{x-vt}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{y}^{\prime }=y;z^{\prime }=z\\ & t^{\prime }=\frac{t-\frac{vx}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\end{array}$

যদি $v<c$ रয় जখन $\frac{v}{c}=0$
সুতরাং লরেঞ্জ রূপান্তর সমীকরণগুলো দাঁড়ায়

$\begin{array}{cc}& x^{\prime }=\frac{x-vt}{\sqrt{1-0}}=x-vt\\ & y^{\prime }=y\\ & z^{\prime }=z\\ & t^{\prime }=t\end{array}$

যা আসলে গ্যালিলীয় রূপান্তর সমীকরণ

গ্যালিলীয় রূপান্তর লরেঞ্জ রূপান্তরের এক বিশেষ রূপ

১ নং চিত্রের ক্ষেত্রে, চৌম্বক ক্ষেত্রে, $B=5\times {10}^{-3}T$
তড়িৎ প্রবাহ, $I=5A$
ক্ষেত্রফল, $A=15\mathrm{cm}\times 10\mathrm{cm}$

$=150{\mathrm{cm}}^2=150\times {10}^{-4}{m}^2$

পাকসংখ্যা, $N=500;\theta ={90}^{\circ }$
টর্ক, $\tau =$ ?
আমরা জানি,
$\begin{array}{cc}\tau & =\text{ NIAB }\sin \theta \\ & =500\times 5A\times 150\times {10}^{-4}{m}^2\times 5\times {10}^{-3}T\times \sin {90}^{\circ }\\ \therefore & =0.1875\mathrm{Nm}\end{array}$

সুতরাং, ১ নং চিত্রে কুণ্ডলীর উপর প্রযুক্ত টর্কের মান $0.1875Nm$

‘গ’ হতে পাই, টর্কের মান, $\tau =0.1875\mathrm{Nm}$
উদ্দীপক অনুসারে, ২য় চিত্রে, তড়িৎ প্রবাহ, $I=5A$
চৌম্বক ক্ষেত্রে, $B=5\times {10}^{-3}T$
${\theta }^{\prime }=(90-60{)}^{\circ }={30}^{\circ }$
আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল, $A=150\times {10}^{-4}{m}^2$.
পাকসংখ্যা, $N^{\stackrel{`}{\prime }}=$ ?
আমরা জানি,

$\tau =N^{\prime }\mathrm{IAB}\sin {\theta }^{\prime }$
বা, $N^{\prime }=\frac{\tau }{\mathrm{IAB}\sin {\theta }^{\prime }}$
$=\frac{0.1875\mathrm{Nm}}{5A\times 150\times {10}^{-4}{m}^2\times 5\times {10}^{-3}T\times \sin {30}^{\circ }}=1000$
∴ পাকসংখ্যার পরিবর্তন $=1000-500=500$
∴ পাকসংখ্যার শতকরা পরিবর্তন $=\frac{500}{500}\times 100\%=100\%$
অতএব, ২য় চিত্রে পাকসংখ্যা $100\%$ বৃদ্ধি করলে উভয় চিত্রের টর্কের মান একই থাকবে।