সৃজনশীলঃ ‘…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২২ – ভেক্টর, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

প্রসঙ্গ কাঠামোর  মূল বিন্দুর সাপেক্ষে কোন বিন্দুর অবস্থান যে ভেক্টরের সাহায্যে নির্ণয় করা হয় তাকে অবস্থান ভেক্টর বলে। একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর জন্য প্রতিটি অক্ষ বরাবর অবস্থান ভেক্টরের মান নির্দিষ্ট থাকে। অতএব  অবস্থান ভেক্টর একটি সীমাবদ্ধ ভেক্টর।

ধরি, বল দুটির লব্ধি Y অক্ষের সাথে θ কোণ উৎপন্ন করে।

তাহলে,

$\begin{array}{cc}\tan \theta & =\frac{F_2\sin \alpha }{F_1+F_2\cos \alpha }\\ & =\frac{8\times \sin {60}^{\circ }}{12+8\times \cos {60}^{\circ }}\\ & =\frac{\sqrt{3}}{4}\\ \therefore \theta & ={\tan }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\\ =& {23.41}^{\circ }\end{array}$

সুতরাং, লব্ধি বল X অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণ, =90°-θ=90°-23.41°=66.59°

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}F& =\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos {60}^{\circ }}\\ & =\sqrt{144+64+192\times \frac{1}{2}}\\ & =17.44N\end{array}$

‘গ’ হতে পাই, বল দুটির লব্ধি X অক্ষের সাথে 66.59° কোণ উৎপন্ন করে।

তাই, লব্ধি বলের অনুভূমিক উপাংশ, F_x = Fcos 66.59° = 17.44 × 0.3979 = 6.930N

লব্ধি বলের উল্লম্ব উপাংশ, F_y = Fsin 66.59° =17.44 × 0.9176 = 16.004 N

যেহেতু, F_y > F_x

সুতরাং, বল দুটির লব্ধির উল্লম্ব উপাংশের মান অনুভূমিক উপাংশ অপেক্ষা বেশি।