সৃজনশীলঃ ‘…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২৩ – চলতড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

ম্যাঙ্গানিনের রোধের উচ্চতা সহগ 3 × 10^-5 K^-1 বলতে 1 Ω রোধবিশিষ্ট ম্যাঙ্গানিজ পরিবাহীর তাপমাত্রা 1 K বৃদ্ধি পেলে 3 × 10^-5 Ω বৃদ্ধি পাবে।

উদ্দীপকের প্রদত্ত ডেটা অনুযায়ী,

           E₁ = 12 V ; E₂ = 14 V

           r₁ = 4 Ω ; r₂ = 4 Ω

           R = 15 Ω  (I = I₁ + I₂) 

তখন, ABCDA লুপের ক্ষেত্রে,

         (I₁ ×r₁) + (I × R) = E₁ ……… (1)

ABA লুপের ক্ষেত্রে

          (I₂ ×  r₂) + (I₁ ×r₁) = E₂ - E₁

          বা, 4 I₂ – 4 I₁ = 14 -12

          বা, 4 (I₂ – I₁) = 2

      সুতরাং, $I_2=\frac{1}{2}+I_1\dots \dots \dots \dots \dots .\dots \left(2\right)$

${}^{\prime }{I}_2=\frac{1}{2}+I_1{}^{\prime }\left(1\right)$ নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,

বाবाবाবाবा$\begin{array}{cc}& 4I_1+15\times I=12\\ & \text{ বा, }4I_1+15\times (I_1+I_2)=12\\ & \text{ বा, }4I_1+15\times (I_1+\frac{1}{2}+I_1)=12\\ & \text{ বा, }4I_1+15\times 2I_1+\frac{15}{2}=12\\ & \text{ বा, }34I_1=12-\frac{15}{2}\\ & \text{ বा, }{I}_1=\frac{1}{34}(12-\frac{15}{2})\\ & \therefore I_1=0.132A\end{array}$

সুতরাং, উদ্দীপকের বর্তনীর প্রবাহ, I₁ = 0.132 A

Answer.

‘গ’ হতে প্রাপ্ত, 

$\begin{array}{cc}{I}_2& =\frac{1}{2}+I_1\\ I_1& +I_2=I\\ I_1& =0.132A\\ \therefore I_2& =\frac{1}{2}+0.132\\ & =0.632A\end{array}$

সুতরাং, উদ্দীপকের বর্তনীর মূল প্রবাহ, I = 0.132 + 0.632

                                      = 0.764 A

দেওয়া আছে,       E₁ = 12 V, E₂ = 14V, r₁ = 4 Ω = r₂ , R = 15 Ω

উদ্দীপকের কোষ দুটি সমান্তরালে থাকলে t সময়ে বহিঃরোধে উৎপন্ন তাপ,

$\begin{array}{cc}{H}_1=I^2\mathrm{Rt}& =(0.764{)}^2\times 15\times t\\ & =8.75t\end{array}$

কোষ দুটি শ্রেনি সমবায়ে যুক্ত থাকলে—

$\begin{array}{cc}I& =\frac{E_1+E_2}{R+r_1+r_2}\\ & =\frac{12+14}{15+4+4}=1.13A\end{array}$

T সময়ে বহিঃরোধে উৎপন্ন তাপ,

                     H₂ = (I)²Rt = (1.13)² × 15t

                                = 19.16t

দেখা যাচ্ছে যে,  H₁ < H₂

 অতএব, উদ্দীপকে কোষ দুটিকে ‘শ্রেনি সমবায়ে’ যুক্ত করলে বহিঃরোধে উৎপন্ন তাপ অধিক হবে।Answer.