সৃজনশীলঃ ‘…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২৩ – গতি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

কোনো বস্তুর আদি অবস্থান ও শেষ অবস্থানের মধ্যবর্তী ন্যূনতম দূরত্ব অর্থাৎ সরলরৈখিক দূরত্ব হলো সরণ। এটি বস্তুর আদি অবস্থান থেকে শেষ অবস্থানের দিক বরাবর হয়। বক্র বা আঁকাবাঁকা পথে কোনো বস্তু কম বা বেশি গতিপথ অতিক্রম করলে সরণের মানে কোনো তারতম্য হয় না। ফলে সরণের মান অপরিবর্তিত থাকে। সুতরাং সরণ বস্তুর গতিপথের উপর নির্ভর করে না।

উদ্দীপকের চিত্রে OM অংশ সমত্বরণ নির্দেশ করে।

এখানে,
আদিবেগ, $\mathrm{u}=0{\mathrm{ms}}^{-1}$
শেষবেগ, $\mathrm{v}=20{\mathrm{ms}}^{-1}$
সময়, t = 10 s

এক্ষেত্রে ত্বরণ a হলে,

$\begin{array}{rl}\mathrm{a}& =\frac{\mathrm{v}-\mathrm{u}}{\mathrm{t}}\\ & =\frac{20-0}{10}\\ & =2{\mathrm{ms}}^{-2}\end{array}$

এখন, OL অংশে, শেষবেগ, ${\mathrm{V}}^{\prime }=10{\mathrm{ms}}^{-1}$ এবং সময়, $\mathrm{OP}={\mathrm{t}}^{\prime }$ হলে,

$\mathrm{a}=\frac{{\mathrm{v}}^{\prime }-\mathrm{u}}{{\mathrm{t}}^{\prime }}$

বা, ${\mathrm{t}}^{\prime }=\frac{{\mathrm{v}}^{\prime }-\mathrm{u}}{\mathrm{a}}$
বা, $t^{\prime }=\frac{10-0}{2}$
$\therefore \mathrm{OP}=5\mathrm{s}$ (Ans.)

লেখচিত্র হতে, MN অংশে ত্বরণ, 

${\mathrm{a}}_{\mathrm{MN}}=\frac{{\mathrm{v}}_{\mathrm{N}}-{\mathrm{v}}_{\mathrm{M}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{N}}-{\mathrm{t}}_{\mathrm{M}}}=\frac{15-20}{15-10}=-1{\mathrm{ms}}^{-2}$ 

NO অংশে বেগের কোনো পরিবর্তন হয়নি। তাই NO অংশে ত্বরণ, ${\mathrm{a}}_{\mathrm{NO}}=0$

আবার, OX অংশে ত্বরণ, ${\mathrm{a}}_{\mathrm{OX}}=\frac{{\mathrm{v}}_{\mathrm{x}}-{\mathrm{v}}_0}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{x}}-{\mathrm{t}}_0}$

$=\frac{0-15}{25-20}$
$=-3{\mathrm{ms}}^{-2}$

সুতরাং MN অংশে মোটর সাইকেলের ত্বরণ $-1{\mathrm{ms}}^{-2}$ । NO অংশে  $0{\mathrm{ms}}^{-2}$ এবং OX অংশে $-3{\mathrm{ms}}^{-2}$ হবে।