সৃজনশীলঃ ‘দীপু চিত্রানুযায়ী A…’ ২০২৬ – ভেক্টর, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

দুটি অসমান সমজাতীয় ভেক্টরের লব্ধির সর্বনিম্ন মান ভেক্টরদ্বয়ের বিয়োগফলের সমান। এক্ষেত্রে ভেক্টরদ্বয় অসমান হওয়ার কারণে এদের বিয়োগফল কখনো শূন্য হবে না। তাই দুটি অসমান সমজাতীয় ভেক্টরের লব্ধি শূন্য হতে পারে না।

ধরি, স্রোতের বেগ = u
উদ্দীপক অনুসারে দীপু সোজাসুজি ওপারে পৌঁছেছে। সুতরাং, নৌকা ও স্রোতের লব্ধি বেগ স্রোতের সাথে লম্বভাবে ক্রিয়াশীল।

এখানে,
নৌকার বেগ, $v=7.2\mathrm{km}{h}^{-1}$
স্বোতের সাথে নৌকার বেগের
কোণ, $\alpha ={120}^{\circ }$

সুতরাং, $\tan {90}^{\circ }=\frac{v\sin \alpha }{u+v\cos \alpha }$
বা. $\frac{1}{0}=\frac{v\sin \alpha }{u+v\cos \alpha }$
বা, $u=-v\cos \alpha =-7.2\mathrm{km}{h}^{-1}\times \cos {120}^{\circ }$
$\therefore u=3.6\mathrm{km}{h}^{-1}$

অতএব, উদ্দীপক অনুসারে নদীতে স্রোতের বেগ $3.6\mathrm{km}{h}^{-1}$

এখানে, নৌকার বেগ, $v=7.2\mathrm{km}{h}^{-1}$
নদীর প্রস্থ, $d=2.5\mathrm{km}$
সোতের বেগ ও নৌকার বেগের মধ্যবর্তী কোণ, $\alpha ={120}^{\circ }$
আমরা জানি, নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়,

$t=\frac{d}{v\sin \alpha }=\frac{2.5}{7.2\times \sin {120}^{\circ }}=0.4h=24\min$

এখানে, $t<25\min$
সুতরাং, ক্লাস শুরুর 25 মিনিট পূর্বে রওনা দিলে দীপু যথাসময়ে ক্লাসে উপস্থিত হতে পারবে।