সৃজনশীলঃ ‘…’ ঢাকা বোর্ড ২০২২ – চল বিদ্যুৎ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

একক দৈর্ঘ্য ও একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট পরিবাহীর রোধ হলো নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় এর উপাদানের আপেক্ষিক রোধ। অপরদিকে যে পদার্থ যত বেশি বিদ্যুৎ পরিবাহী তার পরিবাহকত্ব তত বেশি, যেটা আপেক্ষিক রোধ $\rho$ এর ঠিক বিপরীত। অর্থাৎ, $\sigma =\frac{1}{\rho }$

১ম সমান্তরাল সমবায়ে তুল্যরোধ:

এখানে, $R_1,R_2$ ও $R_3$ রোধ তিনটি সমান্তরাল সমবায়ে সংযুক্ত। এদের তুল্যরোধ $R_P$ হলে,

এখানে,

রোধ, $R_1=6\Omega$

রোধ, $R_2=3\Omega$

রোধ, $R_3=6\Omega$

$\frac{1}{R_p}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$

$=\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$

$=\frac{1+2+1}{6}$

$=\frac{4}{6}$

$=\frac{2}{3}{\Omega }^{-1}$

$\therefore R_p=\frac{3}{2}\Omega =1.5\Omega$

২য় সমান্তরাল সমবায়ে তুল্যরোধ:

এখানে, $R_4$ ও $R_5$ রোধ দুটি সমান্তরাল সমবায়ে সংযুক্ত। এদের তুল্যরোধ $R_p{}^{\prime }$ হলে,

এখানে,

রোধ, $R_4=3\Omega$

রোধ, $R_5=6\Omega$

$\frac{1}{R_p^{\prime }}=\frac{1}{R_4}+\frac{1}{R_5}$

$=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$

$=\frac{2+1}{6}$

$=\frac{3}{6}$

$=\frac{1}{2}{\Omega }^{-1}$

$\therefore R_p^{\prime }=2\Omega$

শ্রেণি সমবায়ে তুল্যরোধ:

এখানে, $R_P$ ও $R_P{}^{\prime }$ শ্রেণি সমবায়ে সংযুক্ত। এদের তুল্যরোধ R হলে,

$R=R_p+R_p^{\prime }$

$=1.5+2$

$=3.5\Omega$

সুতরাং, বর্তনীটির তুল্যরোধ $3.5\Omega$

বর্তনীর মূল তড়িৎ প্রবাহ, $I=\frac{V}{R}$

এখানে,

বর্তনীর বিভব পার্থক্য, $V=14V$

বর্তনীর তুল্যরোধ, $R=3.5\Omega$

(‘গ’ নং হতে)

$R_2$ রোধের তড়িৎ প্রবাহঃ

‘গ’ নং হতে পাই,

$R_1,R_2$ ও $R_3$ এর তুল্যরোধ, $R_P=1.5\Omega$

$\therefore R_P$ এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য, $V_P={\mathrm{IR}}_P$

$=4\times 1.5$

$=6V$

$\therefore R_2$ এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য, $V_2=V_P=6V$

$\therefore R_2$ এর তড়িৎ প্রবাহ, $I_2=\frac{V_2}{R_2}$

$=\frac{6}{3}$

$=2A$

$R_4$ রোধের তড়িৎ প্রবাহ:

আবার ‘গ’ নং হতে পাই,

$R_4$ ও $R_5$ এর তুল্যরোধ, $R_p{}^{\prime }=2\Omega$

$\therefore R_p{}^{\prime }$ এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য, $V_p{}^{\prime }={\mathrm{IR}}_p{}^{\prime }$

$=4\times 2$

$=8V$

$\therefore R_4$ এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য, $V_4=V_p{}^{\prime }=8V$

$\therefore R_4$ এর তড়িৎ প্রবাহ, $l_4=\frac{V_4}{R_4}$

$=\frac{8}{3}$

$=2.67A$

যেহেতু, $I_2\ne I_4$

সুতরাং, $R_2$ ও $R_4$ রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বিদ্যুতের মান সমান হবে না।