সৃজনশীলঃ ‘ধরো 1H3 +…’ ঢাকা বোর্ড ২০২৩ – পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

এখানে, দেওয়া আছে,

        e = ইলেকট্রনের চার্জ

        V = অ্যানোড ও ক্যাথোডের প্রদত্ত বিভব পার্থক্য

        h = প্লাঙ্ক ধ্রুবক

        v = কম্পাংক

        c = আলোর বেগ

       λ = তরঙ্গদৈর্ঘ্য

এক্স রশ্মির ক্ষেত্রে, 

  বা$\begin{array}{cc}\mathrm{eV}& =\mathrm{hv}\\ \text{বা, }\mathrm{eV}& =h_{\lambda }^c[c=v\lambda ]\\ & =\frac{\mathrm{hc}}{\mathrm{eV}}\dots ...\text{ (i) }\end{array}$

(i)নং সমীকরণ থেকে, 

$\lambda \alpha \frac{1}{v}$অর্থাৎ সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য অ্যানোড ও ক্যাথোডের প্রদত্ত বিভব পার্থক্যের ব্যাস্তানুপাতিক, অতএব, তরঙ্গদৈর্ঘ্য বাড়লে বিভব কমবে এবং বিভব পার্থক্য বাড়লে তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমবে    সুতরাং বলা যায়, এক্স রশ্মি নল থেকে উৎপন্ন এক্স রশ্মির ন্যূনতম তরঙ্গদৈর্ঘ্য ঐ নলের ক্যাথোড ও অ্যানোডের প্রদত্ত বিভব পার্থক্যের উপর নির্ভর করে। ।

প্রদত্ত ফিউশান বিক্রিয়াটি       ₁H³ + ₁H²→₂He⁴ +₁n⁰

এখানে,

  ₁H³ এর ভর = 3.0155 amu

  ₁H² এর ভর = 2.0136 amu

 ফিউশানের পুর্বে মোট ভর = (3.0155 + 2.0136) amu

                           = 5.0291 amu

আবার,

   ₂He⁴ এর ভর = 4.0015 amu

   নিউট্রন (n) এর ভর= 1.00867 amu

 ফিউশানের পরে মোট ভর = (4.0015 + 1.00867) amu

                           = 5.01017amu

∴ ভরত্রুটি, ∆m = ফিউশানের পূর্বে মোট ভর - ফিউশানের পরে 

                          মোট ভর

      = (5.0291 - 5.010117)

      = 0.01893 amu

∴ ফিউশান বিক্রিয়ায় ভরত্রুটি 0.01893 amu

Answer.

'গ' হতে প্রাপ্ত,

     ফিউশান বিক্রিয়াটির ভরত্রুটি, ∆m = 0.01893 amu

   ∴ ফিউশান বিক্রিয়ায় নির্গত শক্তি, E =?

     আলোর বেগ, c = 3 × 108 ms^-1

আমরা জানি, 

$\begin{array}{cc}E& ={\mathrm{mc}}^2\\ & =0.01893\mathrm{amu}\times c^2\\ & =0.01893\times \frac{931.5}{c^2}\times c^2\mathrm{MeV}\\ & [1\mathrm{amu}=\frac{931.5\mathrm{MeV}}{c^2}]\\ & =17.63\mathrm{MeV}\end{array}$

আলফা কণা (α) ভাঙ্গতে প্রয়োজনীয় শক্তি নির্ণয়ঃ

আমরা জানি,

আলফা (α) কণাতে ২টি প্রোটন এবং ২টি নিউট্রন থাকে।

এখানে, 

   প্রোটনের ভর, m_P = 1.00758 amu

   নিউট্রনের ভর, m_n= 1.00867 amu

 আলফা অর্থাৎ হিলিয়াম নিউক্লিয়াসের ভর, M = 4.0015 amu

∴ ভরত্রুটি, 

$\begin{array}{cc}& \Delta m^{\prime }=\{(2\times m_P+2\times m_n)-M\}\\ =& \left\{\right(2\times 1.00758+2\times 1.00867)-4.0015\}\mathrm{amu}\\ =& (4.0325-4.0015)\mathrm{amu}\\ =& 0.031\mathrm{amu}\end{array}$

∴ কণার বন্ধন শক্তি,  $\begin{array}{cc}{E}^{\prime }& =m^{\prime }{c}^2\\ & =0.031\mathrm{amu}\times c^2\\ & =0.031\times \frac{931.5}{c^2}\times c^2\mathrm{MeV}\\ & =28.8765\mathrm{MeV}\end{array}$

এখানে, 

  E` > E 

∴ α কণার বন্ধন শক্তি > ফিউশান বিক্রিয়ায় নির্গত শক্তি ∴ বিক্রিয়াটিতে উৎপন্ন শক্তি আলফা কণাকে সম্পূর্ণ ভাঙ্গতে সক্ষম হবে না।