সৃজনশীলঃ ‘দৈবচয়ন প্রক্রিয়ায় একটি…’ – পরিসংখ্যান, মনোবিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

সংক্ষিপ্ত নিয়মে বিন্যস্ত উপাত্তের আদর্শ বিচ্যুতির সূত্রটি নিচে উল্লেখ করা হলো-

আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma =i\sqrt{\frac{\Sigma {\mathrm{fd}}^2}{N}-{\left(\frac{\Sigma \mathrm{fd}}{N}\right)}^2}$

এখানে,

a = আদর্শ বিচ্যুতি

$\Sigma$ = যোগফল

f = পৌনঃপুন্য

N = পৌনঃপুন্যের সমষ্টি

i = শ্রেণি ব্যবধান

d = বিচ্যুতি = $\frac{X-AM}{i}$

AM = আনুমানিক গড়। $\left(\frac{N}{2}\right)$ ক্রমবর্ধিষ্ণু পৌনঃপুন্যের যে অংকের মধ্যে পড়ে, সেই অংকটি যে শ্রেণিতে আছে সেই শ্রেণির মধ্যবিন্দু হলো আনুমানিক গড়।

নিম্নের ছকে অবিন্যস্ত উপাত্ত থেকে চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি নির্ণয়ের পদ্ধতি দেখানো হলো-

আমরা জানি, ৩১২$Q=\frac{Q_{৩}-Q_{১}}{২}$

এখানে,

Q  = চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি

Q_{১ = প্রথম চতুর্থক}

Q_{৩ = তৃতীয় চতুর্থক}

_{আবার, Q১ =} ৪$\frac{N}{৪}$ তম সংখ্যা = ১৬৪$\frac{১৬}{৪}$ তম সংখ্যা = ৪ তম সংখ্যা এখানে, চতুর্থ সংখ্যা = ৮

$\therefore$ Q_১ = ৮

আবার, 

Q_৩ = ৩৪$\frac{৩N}{৪}$ তম সংখ্যা = ৩১৬৪$\frac{৩\times ১৬}{৪}$ তম সংখ্যা = ১২ তম সংখ্যা

এখানে, ১২ তম সংখ্যা = ২০

$\therefore$ Q_৩ = ২০

$\therefore$৩১২২০৮২১২২৬$Q=\frac{Q_{৩}-Q_{১}}{২}=\frac{২০-৮}{২}=\frac{১২}{২}=৬$

$\therefore$ নির্ণেয় চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি ৬।

নিম্নের ছকে অবিন্যস্ত উপাত্ত থেকে গড় বিচ্যুতি নির্ণয়ের পদ্ধতি দেখানো হলো:

গড়, ২৫৬৪৬১৬$\overline{X}=\frac{\Sigma X}{N}=\frac{২৫৬}{৪৬}=১৬$

$\therefore$ গড় বিচ্যুতি = ১১০১৬৬৮৮$\frac{\Sigma [X-\overline{X}]}{N}=\frac{১১০}{১৬}=৬.৮৮$

$\therefore$ নির্ণেয় গড় বিচ্যুতি ৬.৮৮।