সৃজনশীলঃ ‘দৃঢ় অবলম্বন থেকে…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৫ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

অ্যালুমিনিয়াম এর ইয়ং এর গুণাঙ্ক $7.0\times {10}^{10}N{m}^{-2}$ বলতে আমরা বুঝি, অ্যালুমিনিয়াম এর একক আয়তন বিকৃতি সৃষ্টি করতে $1m^2$ ক্ষেত্রফলের উপর $7.0\times {10}^{10}N$ বল প্রয়োগ করতে হয়।

উদ্দীপক হতে, তারের দৈর্ঘ্য,  L = 0.48m

তারের ব্যাসার্ধ, $r=\frac{5\times {10}^{-4}}{2}=2.5\times {10}^{-4}m$

তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l=2.4\times {10}^{-5}m$

ইয়ং এর গুণাঙ্ক, $Y=2\times {10}^{11}{\mathrm{Nm}}^{-2}$

তারে সংযুক্ত ভর, m = ?

আমরা জানি,

$Y=\frac{\mathrm{FL}}{Al}=\frac{\mathrm{mgL}}{\pi r^{2}l}$

$m=\frac{Y\pi r^{2}l}{gL}$

$=\frac{2\times {10}^{11}\times 3.1416\times {(2.5\times {10}^{-4})}^2\times 2.4\times {10}^{-5}}{9.8\times 0.48}$

$=0.2\mathrm{kg}$

অতএব, শিক্ষার্থী কর্তৃক তারে সংযুক্ত ভর 0.2 kg ।

উদ্দীপক হতে, তারের দৈর্ঘ্য,  L = 0.48m

তারের ব্যাস, $d=5\times {10}^{-4}m$

তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l=2.4\times {10}^{-5}m$

পয়সনের অনুপাত, $\sigma =0.33$

ব্যাস হ্রাস, $\Delta d=?$

আমরা জানি,

$\sigma =\frac{\Delta d\times L}{d\times l}$

বা, $\Delta d=\frac{\sigma \times d\times l}{L}=\frac{0.33\times 5\times {10}^{-4}\times 2.4\times {10}^{-5}}{0.48}$

$=8.25\times {10}^{-9}m=8.25\mathrm{nm}$

এখানে, $8.25\mathrm{nm}>2\mathrm{nm}$

যেহেতু তারটির ব্যাস হ্রাসের মান 2 nm অপেক্ষা বেশি, তাই বলা যায় উদ্দীপকের শিক্ষকের বক্তব্য যথার্থ নয়।