সৃজনশীলঃ ‘দৃঢ় অবলম্বন হতে…’ ২০১৮ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

পৃষ্ঠটানের কারণে তরলের মুক্ত পৃষ্ঠ বা মুক্ততল টানা স্থিতিস্থাপক পদার্থের মতো আচরণ করে। এ কারণে স্বল্প আয়তনের তরল পদার্থ পৃষ্ঠটানের কারণে তার ক্ষেত্রফল হ্রাস করতে চেষ্টা করে এবং সংকুচিত হয়। এ সময় তরল পদার্থ এমন জ্যামিতিক আকার ধারণ করে যেন ক্ষেত্রফল সর্বাপেক্ষা কম হয়। তরল পদার্থ গোলাকার। হলে এর ক্ষেত্রফল সর্বনিম্ন হয়। এ কারণেই বৃষ্টির ফোঁটা। গোলাকৃতি হয়।

১ম তারের দৈর্ঘ্য, L = 1m 

ব্যাসার্ধ, r_l=1" " mm=10^-3 m 

ইয়ং গুণাঙ্ক, Y=2×1011 Nm^-2

দৈর্ঘ্য প্রসারণ, , I₁= ?

প্রযুক্ত বল, F=mg=0.05×9.8N=0.49 N

আমরা জানি,

বা$\begin{array}{cc}& \frac{FL}{A_1{l}_1}=Y\\ & \text{ বা }{l}_1=\frac{FL}{A_{1}Y}\\ & =\frac{FL}{\pi r_1^2\times Y}\\ & =\frac{0.49\times 1}{3.1416\times {\left({10}^3\right)}^2\times 2\times {10}^{11}}\\ & \therefore l_1=7.799\times {10}^{-7}m.\\ & \end{array}$

১ম তারটির একক আয়তনে স্থিতিশক্তি

$\begin{array}{cc}& =\frac{1}{2}\frac{Y{l}_1^2}{L_1^2}=\frac{1}{2}\times \frac{2\times {10}^{11}\times {(7.799\times {10}^{-7})}^2}{1^2}\\ & =\frac{0.12165}{2}=0.061J\end{array}$

অতএব, প্রথম তারটির একক আয়তনে স্থিতিশক্তি 0.061 J.

এখানে, ১ম তারের ব্যাসার্ধ, r_l=1mm=10^-3m

২য় তারের ব্যাসার্ধ, r₂=2mm=2×10^-3m=2r₁

'গ' হতে পাই, ১ম তারের প্রসারণ, ∴l₁=7.799×10^-7 m 

২য় তারের প্রসারণ l₂ হলে,

বা$\begin{array}{cc}& \frac{\mathrm{FL}}{\pi r_1{}^2{l}_1}=\frac{\mathrm{FL}}{\pi r_2{l}_2}\\ & \text{ বা, }{l}_2=\frac{r_1^2\times l_1}{r_2{}^2}=\frac{r_1^2}{4r_1{}^2}{l}_1=\frac{l_1}{4}=\frac{7.799\times {10}^{-7}}{4}\\ & \therefore l_2=1.95\times {10}^{-7}m\\ & \therefore l_1>l_2\end{array}$

ভর ঝুলানোর পর তারদ্বয় প্রসারিত হয়ে যথাক্রমে L₁ ও L₂

দৈর্ঘ্য প্রাপ্ত হলে,

L₁=L+l₁

L₂=L+l₂

যেহেতু l₁>l₂ সেহেতু L₁>L₂

 সরল দোলকের ক্ষেত্রে আমরা জানি,

এখনবাবাবা$\begin{array}{cc}& T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\\ & \therefore \frac{T_1}{T_2}=\sqrt{\frac{L_1}{L_2}}\\ & \text{ এখন, }{L}_1>L_2\\ & \text{ বা, }\frac{L_1}{L_2}>1\\ & \text{ বা, }\sqrt{\frac{L_1}{L_2}}>1\\ & \text{ বা, }\frac{T_1}{T_2}>1\end{array}$

বা, T₁>T₂ অর্থাৎ প্রথম তারটির দোলনকাল বেশি অতএব, ভরসহ প্রত্যেকটি ঝুলানো তার সরল দোলকের ন্যায় আচরণ করলে প্রথমটি ধীরে চলবে।