ㅤ

A. Nayan

14 Oct 2026 (2 weeks ago)

Dhaka, Narayanganj

সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১ : |2z+3|=|3z+1|দৃশ্যকল্প-২…’ জালালাবাদ ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল এন্ড কলেজ ২০২৬ – বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

📘 ক্লাস ১১শ–১২শ🎓 গ্রুপ বিজ্ঞান📚 বই উচ্চতর গণিত📖 বিষয় ২য় পত্র📂 বিভাগ উচ্চতর গণিত🧩 অধ্যায় ৪র্থ অধ্যায় — বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ🔢 সৃজনশীল নং ১১৭🏢 প্রতিষ্ঠান জালালাবাদ ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল এন্ড কলেজ, সিলেট📅 সাল ২০২৬⭐ গুরুত্ব ★★★★★

🔊 স্মার্ট বাংলা Text Readerসম্পূর্ণ বাক্য highlight · প্রশ্নের পর উত্তর · সরাসরি seek

০%

ভয়েস লোড হচ্ছে।

দৃশ্যকল্প-১ : $| 2 z + 3 | = | 3 z + 1 |$
দৃশ্যকল্প-২ : $f (x) = {px}^{2} + qx + r = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α$ ও $β$ .

✦ PREMIUM STUDY EXPERIENCE

সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর

২য় পত্র · অধ্যায় ৪

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

প্রদত্ত জটিল সংখ্যা $= \frac{- 8 i}{1 - i^{2}} = \frac{- 8 i}{1 - (- 1)} [∵ i^{2} = - 1]$ $= \frac{- 8 i}{2} = - 4 i$

জটিল সংখ্যাটির বর্গমূল $= \sqrt{- 4 i} = \sqrt{2 - 4 i - 2}$

$= \sqrt{(\sqrt{2})^{2} - 2 \dot{x} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} i + (\sqrt{2} i)^{2}}$

$= \sqrt{(\sqrt{2} - \sqrt{2 i})^{2}}$

$= \pm (\sqrt{2} - \sqrt{2} i) = \pm \sqrt{2} (1 - i)$

নির্ণেয় বর্গমূল $= \pm \sqrt{2} (1 - i)$ .

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

দেওয়া আছে, $| 2 z + 3 | = | 3 z + 1 |$ এখন, $z = x + iy$ হলে,

$| 2 (x + i y) + 3 | = | 3 (x + i y) + 1 |$

বা, $| (2 x + 3) + i \cdot 2 y | = | (3 x + 1) + i \cdot 3 y |$
বা, $\sqrt{(2 x + 3)^{2} + (2 y)^{2}} = \sqrt{(3 x + 1)^{2} + (3 y)^{2}}$
বা, $4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} = 9 x^{2} + 6 x + 1 + 9 y^{2}$
বা, $9 x^{2} - 4 x^{2} + 9 y^{2} - 4 y^{2} + 6 x - 12 x + 1 - 9 = 0$
বা, $5 x^{2} + 5 y^{2} - 6 x - 8 = 0$
বা, $x^{2} + y^{2} - 2 (\frac{3}{5}) x - \frac{8}{5} = 0$
বা, $x^{2} - 2 \times (\frac{3}{5}) x + {(\frac{3}{5})}^{2} + y^{2} = {(\frac{3}{5})}^{2} + \frac{8}{5}$
বা, ${(x - \frac{3}{5})}^{2} + y^{2} = \frac{9}{25} + \frac{8}{5}$
বা, ${(x - \frac{3}{5})}^{2} + y^{2} = \frac{49}{25}$

$∴ {(x - \frac{3}{5})}^{2} + (y - 0)^{2} = {(\frac{7}{5})}^{2}$

সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে যার কেন্দ্র $(\frac{3}{5}, 0)$ এবং ব্যাসার্ধ $\frac{7}{5}$ একক ।

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

দেওয়া আছে,

$g (x) = p x^{2} + q x + r$

এবং $g (x) = 0$

বা, ${px}^{2} + qx + r = 0$

সমীকরণটির মূলদ্বয় $γ$ ও $δ$

$∴ γ + δ = - \frac{q}{p}$ এবং $γ δ = \frac{r}{p}$

এখানে, $r p (x^{2} + 1) - (q^{2} - 2 r p) x = 0$

বা, $\frac{r}{p} (x^{2} + 1) + (2 \cdot \frac{r}{p} - \frac{q^{2}}{p^{2}}) x = 0 [p^{2}$ দ্বারা ভাগ করে]

বা, $γ δ (x^{2} + 1) + {2 γ δ - (γ + δ)^{2}} x = 0$

বা, $γ δ (x^{2} + 1) - {(γ + δ)^{2} - 2 γ δ} x = 0$

বা, $γ δ (x^{2} + 1) - {(γ^{2} + δ^{2}) x = 0$

বা, $γ δ x^{2} + γ δ - γ^{2} x - δ^{2} x = 0$

বা, $γ δ x^{2} - γ^{2} x - δ^{2} x + γ δ = 0$

বা, $γ x (δ x - γ) - δ (δ x - γ) = 0$

বা, $(δ x - γ) (γ x - δ) = 0$

$∴$ शয় $δ x - γ = 0$

বা, $δ x - γ$

$x = \frac{γ}{δ}$

অথবা, $γ x - δ = 0$

বা, $γ x = δ$

$∴ x = \frac{δ}{γ}$

$∴$ সমীকরণের মূলদ্বয় $γ, δ$ এর মাধ্যমে প্রকাশ করা হলো।

নির্ণেয় মূলদ্বয় : $\frac{γ}{δ}, \frac{δ}{γ}$

[বি.দ্র.: $g (x), γ$ এবং $δ$ এর পরিবর্তে যথাক্রমে $f (x), α$ এবং $β$ হবে]

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

0 Views

No Comments

Share

No comments to “সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১ : |2z+3|=|3z+1|দৃশ্যকল্প-২…’ জালালাবাদ ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল এন্ড কলেজ ২০২৬ – বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)”

A. Nayan

14 Oct 2026 (2 weeks ago)

texthide = ""; texthide = texthide.substring(1) document.write(texthide);

সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর