সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১: 500 গ্রাম…’ ঢাকা বোর্ড ২০২৩ – পদার্থের অবস্থা ও চাপ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

পচা ডিম পানিতে ভাসে কারণ পচা ডিমের গড় ঘনত্ব পানির ঘনত্বের চেয়ে কম। কিন্তু ভালো ডিম পানিতে ডুবে, কারণ ভালো ডিমের ঘনত্ব পানির ঘনত্বের বেশি। ডিম যখন পচে যায় তখন ডিমের সচ্ছিদ্র খোসার মধ্য দিয়ে গ্যাস বের হয়ে যায় আর এ কারণে একই আয়তনের ডিমের ঘনত্ব কমে যায়। আর ঘনত্ব কমে যাওয়ার কারণেই পচা ডিম পানিতে ভাসে।

দেওয়া আছে, ভর, m = 500 gm = 0.5 kg

ব্যাস, $2r=6\mathrm{cm}$

∴ ব্যাসার্ধ, $r=\frac{6}{2}\mathrm{cm}=3\mathrm{cm}=0.03m$

∴ ঘনত্ব, $\rho =\frac{m}{v}$

$\begin{array}{cc}& =\frac{m}{\frac{4}{3}\pi r^3}\\ & =\frac{0.5}{\frac{4}{3}\times 3.1416\times (0.03{)}^3}\\ & =4420.96{\mathrm{kgm}}^{-3}\text{ (Ans.) }\end{array}$

এখানে,

ছোট পিস্টনের ক্ষেত্রে,

বল, $F_1=100N$
ক্ষেত্রফল, $A_1=5{\mathrm{cm}}^2$
সরণ, $l_1=20\mathrm{cm}=0.2m$
বড় পিস্টনের ক্ষেত্রে,
ক্ষেত্রফল, $A_2=100{\mathrm{cm}}^2$
বল, $F_2=$ ?
সরণ $l_2=$ ?

আমরা জানি,

$\frac{F_2}{F_1}=\frac{A_2}{A_1}$

বা, $F_2=F_1\times \frac{A_2}{A_1}$

বা, $F_2=100\times \frac{100}{5}=2000N$.

এখন, $F_1{l}_1=F_2{l}_2$

বা, $l_2=\frac{F_1{l}_1}{F_2}$

$\begin{array}{cc}& =\frac{100\times 0.2}{2000}\\ & =0.01m\end{array}$

ছোট পিস্টনের কৃতকাজ,

$\begin{array}{cc}{W}_1& =F_1{l}_1\\ & =100\times 0.2\\ & =20J.\end{array}$

এবং বড় পিস্টনের কৃতকাজ,

$\begin{array}{cc}{W}_2& =F_2{l}_2\\ & =2000\times 0.01\\ & =20J.\end{array}$

$\therefore W_1=W_2$

সুতরাং ছোট ও বড় উভয় পিস্টনে কাজের পরিমাণ সমান ছিল অর্থাৎ অপরিবর্তিত ছিল।