সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১: 9y2−16×2−64x−54y−127=0দৃশ্যকল্প-2 :…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৯ – কনিক, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

দৃশ্যকল্প ১ হতে, $9y^2-16x^2-64x-54y-127=0$

বা, $9(y^2-6y)-16(x^2+4x)=127$

বা, $9(y^2-2y\cdot 3+9)-16(x^2+2x\cdot 2+4)=127+81-64$

বা, $9(y-3{)}^2-16(x-2{)}^2=144$

বা, $\frac{(y-3{)}^2}{16}-\frac{(x-2{)}^2}{9}=1$

বা, $\frac{Y^2}{b^2}-\frac{X^2}{a^2}=1$

এখানে, $Y=y-3$

$X=x+2$

$B=4$

$a=3$

উপকেন্দ্রিকতা,

$e=\sqrt{\frac{b^2+a^2}{b^2}}$

$=\sqrt{\frac{16+9}{16}}=\frac{5}{4}$

উপকেন্দ্র : $x=0$

বা, $x+2=0$

বা, $x=-2$

এবং $Y=\pm bc$.

বা, $y-3=\pm 4.\frac{5}{4}$

বা, $y=\pm \frac{5}{2}+3=-2,8$

উপকেন্দ্র : $(-2,-2),(-2,8)$

উপকেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $=2bc=2\cdot 4.\frac{5}{4}=10$ একক।

উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য $=\frac{2a^2}{b}=\frac{2.9}{4}=\frac{9}{2}$ একক।

নির্ণেয় অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $(-2,-2)(-2,8)$;

উপকেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 10 একক এবং উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য $\frac{9}{2}$ একক।

দেওয়া আছে,

উপকেন্দ্র, $S(3,4)$

শীর্ষবিন্দু $A(0,0)$

ধরি, $Z(a,b)$

$M^{\prime }$

$\mathrm{SZ}$ এর মধ্যবিন্দু $(\frac{a+3}{2},\frac{b+4}{2})$

প্রশ্নমতে, $\frac{a+3}{2}=0$

বা, $a+3=0$

বা, $a=-3$

$\therefore z=(-3,-4)$

এবং $\frac{b+4}{2}=0$

বা, $b+4=0$

বা, $b=-4$

$\therefore Z=(-3,-4)$

SZ রেখা বা অক্ষরেখার ঢাল $b=\frac{\overline{4+\stackrel{―}{4}}}{3+3}=\frac{4}{6}=\frac{8}{3}$

$\therefore$ নিয়ামকরেখার ঢাল $=\frac{-3}{4}$

$Z(-3,-4)$ বিন্দুগামী নিয়ামকরেখার সমীকরণ, $y+4=\frac{-3}{4}(x+3)$

বা, $4y+16=-3x-9$

বা, $3x+4y+25=0$

নির্ণেয় নিয়ামক রেখা MZM' এর সমীকরণ, $3x+4y+25=0$.