সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১:দৃশ্যকল্প-২: f(x)=12sin⁡x2.…’ সিলেট বোর্ড ২০১৭ – সংযুক্ত কোনের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)

দেওয়া আছে, $\cos X=\sin Y-\cos Z$

বা, $\cos X+\cos Z=\sin Y$

বা, $2\cos \frac{X+Z}{2}\cos \frac{X-Z}{2}=\sin 2$. $\frac{Y}{2}$

বা, $2\sin \frac{Y}{2}\cos \frac{X-Z}{2}=2\sin \frac{Y}{2}\cos \frac{Y}{2}$

বা, $\cos \frac{X-Z}{2}=\cos \frac{Y}{2}[\because \sin \frac{Y}{2}\ne 0]$

বা, $\sin (\frac{\pi }{2}-\frac{X-Z}{2})=\sin (\frac{\pi }{2}+\frac{Y}{2})$

বা, $(\frac{\pi }{2}-\frac{X-Z}{2})=(\frac{\pi }{2}+\frac{Y}{2})$

বা, $\frac{Z-X}{2}=\frac{Y}{2}$

বা, $Z-X=Y$

$\therefore \angle X+\angle Y=\angle Z$ (প্রমাণিত)

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}\sin \frac{x}{2}$

$\therefore f(2\pi -4\theta )=\frac{1}{2}\sin \frac{2\pi -4\theta }{2}=\frac{1}{2}\sin (\pi -2\theta )=\frac{1}{2}\sin 2\theta$

ধরি, $y=f(2\pi -4\theta )=\frac{1}{2}\sin 2\theta$

$\theta =-2\pi$ হতে $\theta =2\pi$ সীমার মধ্যে $\frac{\pi }{6}$ ব্যবধানে বিভিন্ন বিন্দুতে $y=\frac{1}{2}\sin 2\theta$ এর মান নির্ণয় করি:

x-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের 1 বাহু= $\frac{\pi }{18}$ এবং y-অক্ষ বরাবর 5 বাহু=1 একক ধরে প্রদত্ত বিন্দুগুলি ছক কাগজে স্থাপন করি। বিন্দুগুলি যোগ করে প্রদত্ত ফাংশনটির লেখচিত্র অঙ্কন করি।