সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১:দৃশ্যকল্প-২: f(x)=sin⁡x…’ ২০২৬ – ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)

$△\mathrm{PQR}$ এ, $\mathrm{PQ}=3+3=6$ একক 
$\mathrm{PR}=3+3=6$ একক

এবং QR = 5 একক

অর্থাৎ, PQR একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ যার সমান সমান বাহু a = 6 একক এবং ভূমি $b=5$ একক।
∴ $△\mathrm{PQR}$ এর ক্ষেত্রফল $=\frac{b}{4}\sqrt{4a^2-b^2}$ বর্গ একক
$=\frac{5}{4}\sqrt{4\times 6^2-5^2}$ বর্গ একক
$=13.636$ বর্গ একক (প্রায়) 

আবার, $△\mathrm{PQR}$ এর ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2}\times \mathrm{PQ}\times \mathrm{PR}\times \sin P$
বা, $13.636=\frac{1}{2}\times 6\times 6\times \sin P$
বা, $\frac{13.636\times 2}{6\times 6}=\sin P$
বা, $\sin P=0.75756$
বা, $P={\sin }^{-1}\left(0.75756\right)$

$\therefore P={49.25}^{\circ }$

এখানে, বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল, r=3 এবং উৎপন্ন কোণ

$\theta ={49.25}^{\circ }=\frac{{49.25}^{\circ }\times \pi }{{180}^{\circ }}$ রেডিয়ান $=0.86$ রেডিয়ান 

∴ বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2}{r}^2\theta$ বর্গ একক

$=\frac{1}{2}\times 3^2\times 0.86$
$=\frac{1}{2}\times 9\times 0.86=3.87$ বর্গ একক (প্রায়) 

∴ ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল

$=△\mathrm{PQR}$ এর ক্ষেত্রফল - বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল 
$=(13.636-3.87)$ বর্গ একক
$=9.766$ বর্গ একক (প্রায়)

নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 9.766 বর্গ একক (প্রায়)।

$f\left(x\right)=\sin x$

$\therefore y=f(\frac{\pi }{2}-2x)=\sin (\frac{\pi }{2}-2x)=\cos 2x$

বা, $y=\cos 2x;-\pi \le x\le \pi$
$-\pi \le x\le \pi$ ব্যবধিতে অর্থাৎ $-{180}^{\circ }\le x\le {180}^{\circ }$ ব্যবধিতে $x$ এর বিভিন্ন মানের জন্য $y$ এর সংশ্লিষ্ট মান নির্ণয় করে নিচের ছক তৈরি করি :

$x$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের 1 বাহু $=\frac{\pi }{18}$ একক ও $y$ -অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের 10 বাহু =1 একক ধরে বিন্দুগুলো ছক কাগজে স্থাপন করে সুষমভাবে যোগ করে $y=f(\frac{\pi }{2}-2x)=\cos 2x$ এর লেখচিত্র আঁকি ।