সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১ : এক…’ – যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রাম, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

দৃশ্যকল্প-২ Math input error$\text{Math input error}$ এবং $\omega \ne 0$ 
এখন, $u\omega =v\omega$
বা, $\left(u\omega \right){\omega }^{-1}=\left(v\omega \right){\omega }^{-1};\omega \ne 0$ [গুণনের অনন্যতা]
বা, $u\left(\omega {\omega }^{-1}\right)=v\left(\omega {\omega }^{-1}\right)$ [গুণনের সহযোজন]
বা, u. $1=$ v. 1 [গুণনের বিপরীতক]
$\therefore u=v$. (প্রমাণিত) [গুণনের অভেদক]

মনে করি, প্রত্যহ X খাবার থেকে x কেজি এবং Y খাবার থেকে y কেজি খাদ্য খাওয়া হবে। কাজেই খাদ্যের পরিমাণ, $x>0,y>0$

পুষ্টি N₁, এর পরিমাণ = 600x + 240y, যার সর্বনিম্ন মান 1200

∴ 600x + 240y ≥ 1200

পুষ্টি N₂এর পরিমাণ = 300x + 300y, যার সর্বনিম্ন মান 1200

∴ 300x +300y ≥ 1200.

পুষ্টি N₃ এর পরিমাণ = 120x + 360y, যার সর্বনিম্ন মান 720

∴ 120x + 360y ≥ 720

দৈনন্দিন মোট খরচ $=40x+50y$
কাজেই অভিষ্ট ফাংশন, $Z=40x+50y$, যার মান সবচেয়ে কম হতে হবে।
$\therefore$ অভিষ্ট ফাংশন, $Z_{min}=40x+50y$
শর্ত : $600x+240\ge 1200;300x+300y\ge 1200;120x+360y\ge 720$
এবং $x,y\ge 0$
অসমতাগুলোর অনুরূপ সমীকরণ, $600x+240y=1200$

বা, $\frac{x}{2}+\frac{y}{5}=1$ ........ (1)

অর্থাৎ  

$\begin{array}{cc}& A(2,0),B(0,5)\\ & 300x+300y=1200\end{array}$

বা, $\frac{x}{4}+\frac{y}{4}=1$........ (2)

অর্থাৎ C(4, 0), D(0, 4)

120x +360y=720.

বা, $\frac{x}{6}+\frac{y}{2}=1$ ........ (3)

অর্থাৎ E(6, 0), F(0, 2) এবং x = 0, y = 0
ছক কাগজে X ও Y অক্ষ এবং মূলবিন্দু চিহ্নিত করি ।

X ও Y অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের 5 ঘর = । একক ধরে লেখচিত্র
থেকে মূলবিন্দুর বিপরীত পার্শ্বস্থ চিহ্নিত সমাধান এলাকার প্রান্তিক

বিন্দুগুলো E(60), P বিন্দু (2) ও (3) ছেদবিন্দু $\begin{array}{c}x+y=4\\ x+3y=6\end{array}\}$

 বা, x = 3, y =1

∴  P(3, 1)

R বিন্দু (1) ও (2) এর ছেদবিন্দু $\left\{\begin{array}{c}5x+2y=10\\ x+y=4\end{array}\right\}$

বা, $x=\frac{2}{3},y=\frac{10}{3}$

$\therefore R(\frac{2}{3},\frac{10}{3})$ এবং $B(0,5)$

এখন,

E বিন্দুতে, $Z=40\times 6+50\times 0=240$
$P$ বিন্দুতে, $Z=40\times 3+50\times 1=170$
$R$ বিন্দুতে, $Z=40\times \frac{2}{3}+50\times \frac{10}{3}=193.3$
$B$ বিন্দুতে, $Z=40\times 0+50\times 5=250$

সুতরাং উদ্দীপকের আলোকে X খাদ্য 3 কেজি এবং Y খাদ্য । কেজি খেতে হবে তাহলে সর্বনিম্ন 170 টাকা খরচে দৈনিক প্রয়োজন মেটানো যাবে ।