সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১ : এখানে…’ বরিশাল বোর্ড ২০২২ – সরলরেখা, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)

C, AB এর মধ্যবিন্দু

$\therefore C$ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $=(\frac{0+4}{2},\frac{6+0}{2})=(2,3)$

AB রেখার ঢাল $=\frac{0-6}{4-0}=\frac{-6}{4}=\frac{-3}{2}$

$\therefore$লম্ব রেখার CD রেখার ঢাল $=\frac{-1}{-3/2}=\frac{2}{3}$

C (2, 3) বিন্দুগামী ও 2/3 ঢাল বিশিষ্ট রেখার সমীকরণ,

$y-3=\frac{2}{3}(x-2)$

$\Rightarrow 3y-9=2x-4$

$\Rightarrow 2x-3y+5=0$

দৃশ্যকল্প-২ হতে,

$4x-3y=-4$ বা $4x-3y+4=0$

$3x-4y=-5$ বা $3x-4y+5=0$

রেখাদ্বয়ের মধ্যর্বতী কোনের সমদ্বিখন্ডক রেখাদ্বয়ের সমীকরণ, 

$\Rightarrow \frac{4x-3y+4}{\sqrt{4^2+(-3{)}^2}}=\pm \frac{3x-4y+5}{\sqrt{(-4{)}^2+(3{)}^2}}$

$\Rightarrow \frac{4x-3y+4}{5}=\pm \frac{3x-4y+5}{5}$

$\Rightarrow 4x-3y+4=\pm (3x-4y+5)-\left(i\right)$

এখন, $a_1{a}_2+b_1{b}_2=3\times 4+(-3)$

$\times (-4)=24>0$

$\therefore$ '-' চিহ্ন নিয়ে সূক্ষকোনের সমদ্বিখন্ডক রেখা 

$\therefore$ স্থূক্ষকোনের সমীকরণ, 

$4x-3y+4=-(3x-4y+5)$

$\Rightarrow 4x-3y+4+3x-4y+5=0$

$\Rightarrow 7x-7y+9=0x-y=-\frac{9}{7}$

$\Rightarrow \frac{x}{-9/7}+\frac{y}{\frac{9}{7}}=1$

$x$ ও $y$ উভয় অক্ষকেই $\frac{9}{7}$ একক অংশ খন্ডন করে

$\therefore$ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2}\times \frac{9}{7}\times \frac{9}{7}=\frac{81}{98}$ বর্গ একক