সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১ : একটি…’ Combined ২০১৮ – বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

দুইটি মুদ্রা ও একটি ছকা নিক্ষেপ করলে নমুনা ক্ষেত্রটি নিম্নরূপে দেখানো যেতে পারে :

অতএব, নমুনাক্ষেত্রেটি হলো :

$S=\{\mathrm{HH}1,\mathrm{HH}2,\dots \dots .\mathrm{HH}6,\mathrm{HT}1,\mathrm{HT}2,\dots \dots ..\mathrm{HT}6,\mathrm{TH}1,\mathrm{TH}2\dots .\mathrm{TH}6,\mathrm{TT}1,\mathrm{TT}2\dots .\mathrm{TT}6\}$

$\therefore$ নমুনাক্ষেত্রের মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা $=24$

নমুনাক্ষেত্রে বিজোড় সংখ্যা পাওয়ার অনুকূল নমুনা ক্ষেত্র

$=\{$ HH1, HT1, TH1, TT1, HH3, HT3, TH3, TT3, HH5, HT5, TH5, TT5 $\}$

$\therefore$ নমুনাক্ষেত্রে বিজোড় সংখ্যা পাওয়ার অনুকূল নমুনা বিন্দুর সংখ্যা =12

$\therefore$ নমুনাক্ষেত্রে বিজোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$

নির্ণেয় বিজোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা $\frac{1}{2}$

পরিমিত ব্যবধান নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি :

পরিমিত ব্যবধান, $\sigma =C\sqrt{\frac{\sum f_i{u}_i^2}{N}-{\left(\frac{\Sigma f_i{u}_i}{N}\right)}^2}$

$=10\times \sqrt{\frac{170}{100}-{\left(\frac{-70}{100}\right)}^2}$

$=10\times \sqrt{\frac{170}{100}-\frac{49}{100}}$

$=10\sqrt{\frac{170-49}{100}}=10\sqrt{\frac{121}{100}}=10\times \frac{11}{10}=1$

নির্ণেয় পরিমিত ব্যবধান 11.