সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১: একটি ইলেকট্রন…’ ২০২৪ – পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

ভোরের তৃতীয় স্বীকার্য (যা শক্তি বিকিরণের স্বীকার্য নামেও পরিচিত) অনুযায়ী-

ইলেকট্রনসমূহ অনুমোদিত কক্ষপথে আবর্তনকালে কোনো শক্তি বিকিরণ করে না কিন্তু ইলেকট্রন যখন এক শক্তিস্তর থেকে অন্য কোনো শক্তিস্তরে গমন করে তখন শক্তির নির্গমন বা শোষণ হয়। ইলেকট্রন যখন উচ্চতর শক্তিস্তর থেকে নিম্নতর শক্তিস্তরে গমন করে তখন দুই শক্তিস্তরের পার্থক্যের সমান শক্তিসম্পন্ন ফোটন বিকিরণ করে আবার নিম্নতর শক্তিস্তর থেকে উচ্চতর শক্তিস্তরে গমনের সময় দুই শক্তিস্তরের পার্থক্যের সমান শক্তিসম্পন্ন ফোটন গ্রহণ (শোষণ) করে।

কোনো ইলেট্রন যদি E_n শসিম্পন্ন উচ্চতর শক্তিস্তর থেকে E_ℓ শক্তিসম্পন্ন নিম্নতর শক্তিস্তরে গমন করে তবে নির্গত ফোটনের কম্পাঙ্ক f হলে-

hf = E_n - E_ℓ

দৃশ্যকল্প-১ অনুযায়ী-

নির্গত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য  হলে-

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}& h=\frac{C}{\lambda }=E_4-E_1\\ & =\frac{1}{4^2}{E}_1-E_1\\ & =\frac{1}{16}(-13.6)-(-13.6)\mathrm{eV}\\ & =12.75\mathrm{eV}\\ & =2.04\times {10}^{-18}J\\ & \therefore \lambda =\frac{\mathrm{hc}}{2.04\times {10}^{-18}}=\frac{6.63\times {10}^{-34}\times 3\times {10}^8}{2.04\times {10}^{-18}}\\ & =9.744\times {10}^{-8}m\\ & \end{array}$

নির্গত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য 9.744 × 10^-8m

ফিশন বিক্রিয়ায় নির্গত শক্তি ও কে ভাঙাতে পারবে কি-না নিচে গাণিতিক ভাবে যাচাই করা হলো-

উদ্দীপক হতে -

${}_{92}^{235}U+{}_0^{1}n\to {}_{56}^{141}\mathrm{Ba}+{}_{36}^{92}\mathrm{Kr}+3{}_0^{1}n+$ energy

দেওয়া আছে,

${}_{92}^{235}U=235.0526u,{}_{56}^{141}\mathrm{Ba}=140.9139u,{}_{36}^{92}\mathrm{Kr}=91.8973u,{}_0^{1}n=1.0087u$

এবং 1amu = 9315. MeV. Cs এর বন্ধন শক্তি 1110 MeV.E₁ = 13.6V।

সুতরাং,

ভরত্রুটি, ∆m =

$\begin{array}{cc}& (235.0526+1.0087)-(140.9139+91.8973+3\times 1.0087)\mathrm{amu}\\ & =0.224\mathrm{amu}\end{array}$

∴ বন্ধনশক্তি    

$\begin{array}{cc}& =\Delta {\mathrm{mc}}^2\\ & =0.224\mathrm{amu}\times c^2\\ & =0.224\times 931.5\mathrm{MeV}/c^2\times c^2\\ & =208.656\mathrm{MeV}\end{array}$

দেওয়া আছে, Cs এর বন্ধন শক্তি 1110 MeV.

যেহেতু, ফিশন বিক্রিয়ায় নির্গত শক্তি Cs এর বন্ধনশক্তি অপেক্ষা কম সুতরাং ফিশন বিক্রিয়ায় নির্গত শক্তি Cs কে ভাঙাতে পারবে না।