সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১: একটি নিরপেক্ষ…’ কুমিল্লা ক্যাডেট কলেজ ২০২৬ – বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

একটি নিরপেক্ষ মুদ্রা তিনবার নিক্ষেপ করলে নমুনাক্ষেত্র S হবে নিম্নরূপ:

$\therefore$ নমুনাক্ষেত্র, $S=\{\mathrm{HHH},\mathrm{HHT},\mathrm{HTH},\mathrm{HTT},\mathrm{THH},\mathrm{THT},\mathrm{TTH},\mathrm{TTT}\}$

নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, $n\left(S\right)=8$.

ধরি, $A=$ পর্যায়ক্রমে হেড ও টেল পাওয়ার ঘটনা।

A ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুর সংখ্যা $=2$ টি ।

যথা : HTH, THT

$\therefore n\left(A\right)=2$

$\therefore P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$

নির্ণেয় পর্যায়ক্রমে হেড ও টেল পাওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{1}{4}$.

ভেদাঙ্ক ও বিভেদাঙ্ক নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি:

আমরা জানি, $\dot{x}=\frac{\Sigma f_{x_i}}{N}=\frac{2045}{60}=34.08$

ভেদাঙ্ক, ${\sigma }^2=\frac{\Sigma f_i{x}_i^2}{N}-{\left(\frac{\Sigma f_i{x}_i}{N}\right)}^2$

$=\frac{72965}{60}-{\left(\frac{2045}{60}\right)}^2$

$=1216.08-(34.08{)}^2$

$=1216.08-1161.45=54.63$

আমরা জানি, বিভেদাঙ্ক, $C.V=\frac{\sigma }{x}\times 100$

$=\frac{7.40}{34.08}\times 100=\frac{740}{34.08}=21.71\%$

নির্ণেয় ভেদাঙ্ক $=54.63$ এবং বিভেদাঙ্ক $=21.71\%$.