সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-1: একটি অপবর্তন…’ ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ ২০২৬ – ভৌত আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

দুটি আলোক উৎস থেকে নিঃসৃত আলোক তরঙ্গের মধ্যে যদি কোনো দশা পার্থক্য না থাকে বা দশা পার্থক্য সর্বদা স্থির থাকে, তবে তাদের সুসংগত উৎস বলে। কিন্তু প্রকৃতির সাধারণ বা প্রাকৃতিক উৎসগুলো (যেমন: সূর্য, মোমবাতি বা বৈদ্যুতিক বাল্ব) কখনোই সুসংগত হতে পারে না।
প্রাকৃতিক উৎস থেকে আলো মূলত পরমাণুর ইলেকট্রনের উচ্চ শক্তিস্তর থেকে নিম্ন শক্তিস্তরে স্থানান্তরের ফলে উৎপন্ন হয়। এই প্রক্রিয়াটি অত্যন্ত ক্ষণস্থায়ী ( ${10}^{-8}$ সেকেন্ডের মতো) এবং সম্পূর্ণ স্বতঃস্ফূর্ত ও অনিয়মিত। যেহেতু একটি উৎসের কোটি কোটি পরমাণু একে অপরের সাথে কোনো প্রকার সমন্বয় ছাড়াই বিচ্ছিন্নভাবে আলো নির্গত করে, তাই নির্গত আলোক তরঙ্গগুলোর মধ্যে কোনো নির্দিষ্ট বা স্থির দশা পার্থক্য বজায় থাকে না। এমনকি একই উৎসের দুটি ভিন্ন অংশও সুসংগতভাবে আলো নিঃসরণ করতে পারে না। একারণেই প্রকৃতির কোনো উৎসই স্বকীয়ভাবে সুসংগত নয়।

এখানে,

গ্রেটিং রেখা সংখ্যা, $\begin{array}{cc}& N=4200{\mathrm{cm}}^{-1}=4200\times \\ & 100m^{-1}=420000m^{-1}\end{array}$

অপবর্তন কোণ, $\theta$ = 30°

বর্ণালীর ক্রম, n = 2

তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda =?$

আমরা জানি,

$d\sin \theta =n\lambda$ 

 বা, $\frac{1}{N}\sin \theta =n\lambda$

বা, $\lambda =\frac{\sin \theta }{\mathrm{nN}}=\frac{\sin {30}^{\circ }}{2\times 420000}$

$\therefore \lambda =5.95\times {10}^{-7}m\text{ (Ans.) }$

[সৃজনশীল প্রশ্নোত্তরের অনুরূপ]

এখানে,

নতুন মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক,

${\mu }_n=1.66$

‘গ’ হতে প্রাপ্ত বায়ুতে আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য, ${\lambda }_a=397.6\times {10}^{-9}m$

চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $a=0.66\mathrm{cm}$

$=0.0066m$

চির হতে পর্দার দূরত্ব, $D=166\mathrm{cm}=1.66m$

নতুন মাধ্যমে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, ${\lambda }_n=$ ?

বায়ু মাধ্যমে ডোরার প্রস্থ, $b_a=$ ?

নতুন মাধ্যমে ডোরার প্রস্থ, $b_n=$ ?

আমরা জানি, 

${\mu }_n=\frac{{\lambda }_a}{{\lambda }_n}$

বা, ${\lambda }_n=\frac{{\lambda }_a}{{\mu }_n}$

বা, ${\lambda }_n=\frac{397.6\times {10}^{-9}}{1.66}$

$\therefore {\lambda }_n=2.4\times {10}^{-7}m$

বায়ু মাধ্যমে ডোরার প্রস্থ,

$b_a=\frac{{\lambda }_{a}D}{2a}$

বা, $b_a=\frac{397.6\times {10}^{-9}\times 1.66}{2\times 0.0066}$

$\therefore b_a=5\times {10}^{-5}m$

নতূন মাধ্যমে ডোরার প্রস্থ,

$b_n=\frac{{\lambda }_{n}D}{2a}$

বা, $b_n=\frac{2.4\times {10}^{-7}\times 1.66}{2\times 0.0066}$

$\therefore b_n=3.0182\times {10}^{-5}m<b_a$

অতএব, উল্লিখিত পরীক্ষাটি বায়ু মাধ্যমে না করে উদ্দীপকে উল্লিখিত মাধ্যমে করলে ডোরার প্রস্থ হ্রাস পাবে।