ㅤ

A. Nayan

13 Oct 2026 (2 weeks ago)

Dhaka, Narayanganj

সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১: একটি রেলগাড়ী…’ Combined ২০১৮ – সমতলে বস্তুকনার গতি, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

📘 ক্লাস ১১শ–১২শ🎓 গ্রুপ বিজ্ঞান📚 বই উচ্চতর গণিত📖 বিষয় ২য় পত্র📂 বিভাগ উচ্চতর গণিত🧩 অধ্যায় ৯ম অধ্যায় — সমতলে বস্তুকনার গতি🔢 সৃজনশীল নং ৯🏢 প্রতিষ্ঠান Combined📅 সাল ২০১৮⭐ গুরুত্ব ★★★★★

🔊 স্মার্ট বাংলা Text Readerসম্পূর্ণ বাক্য highlight · প্রশ্নের পর উত্তর · সরাসরি seek

০%

ভয়েস লোড হচ্ছে।

দৃশ্যকল্প-১: একটি রেলগাড়ী পাশাপাশি দুইটি স্টেশনে থামে। স্টেশন দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব 4 কি. মি. এবং এক স্টেশন থেকে অপর স্টেশনে যেতে সময় লাগে 8 মিনিট।

দৃশ্যকল্প-২ : কোনো বস্তুকণা কোনো সরলরেখা বরাবর সমত্বরণে চলে t₁, t₂ এবং t₃ সময়ে ধারাবাহিক গড়বেগ যথাক্রমে V₁, V₂ এবং V₃.

✦ PREMIUM STUDY EXPERIENCE

সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর

২য় পত্র · অধ্যায় ৯

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

দুইটি গতিশীল বস্তুকণার প্রথমটির সাপেক্ষে দ্বিতীয়টির সরণের পরিবর্তনের হারকে প্রথম বস্তুকণার সাপেক্ষে দ্বিতীয় বস্তুকণার আপেকিক বেগ বলা হয়। মনে করি, A ও B দুইটি গতিশীল বস্তুকণা। A বস্তুকণা হতে B বস্তুকণাকে পর্যবেক্ষণ করলে যে বেগ পরিলক্ষিত হয় তা A বস্তুকণার সাপেক্ষে B বস্তুকণার আপেক্ষিক বেগ।

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

মনে করি, রেলগাড়ির সর্বাধিক বেগ = $v$ কি.মি./মিনিট

ধরি, $t_{1}$ ও $t_{2}$ মিনিট ধরে যথাক্রমে $x$ সমত্বরনে ও $y$ সমমন্দনে চলে এবং $s_{1}$ এবং $s_{2}$ কি.মি. দূরত্ব অতিক্রম করে।

তাহলে, $s_{1} + s_{2} = 4$ কি. মি. এবং $t_{1} + t_{2} = 8$ মিনিট.

$∴$ গড়বেগ, $\frac{s_{1}}{t_{1}} = \frac{0 + v}{2}$

বা, $s_{1} = \frac{v}{2} t_{1}$

$\frac{s_{2}}{t_{2}} = \frac{v + 0}{2}$

বা $s_{2} = \frac{v}{2} t_{2}$

$∴ s_{1} + s_{2} = \frac{v}{2} (t_{1} + t_{2})$

বা, $4 = \frac{v}{2} \times 8 [∵ s_{1} + s_{2} = 4$ এবং $t_{1} + t_{2} = 8]$

বা, $4 v = 4$

বা, $v = \frac{4}{4} = 1$ কি.মি./মিনিট

আবার, $v = u + f t$ সূত্র ব্যবহার করে

$v = 0 + x t_{1}$

$\Rightarrow t_{1} = \frac{1}{x} [∵ v = 1]$

$0 = v - y t_{2}$

$\Rightarrow t_{2} = \frac{1}{y} [∵ v = 1]$

$∴ t_{1} + t_{2} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

বা, $8 = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} [∵ t_{1} + t_{2} = 8]$

বা, $8 = \frac{y + x}{x y}$

সুতরাং $x + y = 8 x y$ . (দেখানো হলো)

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

মনে করি, $f$ সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা $A$ বিন্দু থেকে $u$ আদিবেগে যাত্রা করে $t_{1}, t_{2}, t_{3}$ সময়ে যথাক্রমে $B, C, D$ বিন্দুতে $u_{1}$ , $u_{2}, u_{3}$ বেগ প্রাপ্ত হয়।

$u_{1} = u + {ft}_{1}$

$u_{2} = u_{1} + f t_{2} = u + f t_{1} + f t_{2}$

$u_{3} = u_{2} + f t_{3} = u + f t_{1} + f t_{2} + f t_{3}$

$∴ v_{1} = \frac{u + u_{1}}{2}$

$v_{2} = \frac{u_{1} + u_{2}}{2}$

$v_{3} = \frac{u_{2} + u_{3}}{2}$

$∴ v_{1} - v_{2} = \frac{u + u_{1}}{2} - \frac{u_{1} + u_{2}}{2}$ .

$= \frac{u + u_{1} - u_{1} - u_{2}}{2} = \frac{u - u_{2}}{2}$

$v_{2} - v_{3} = \frac{u_{1} + u_{2}}{2} - \frac{u_{2} + u_{3}}{2}$

$= \frac{u_{1} + u_{2} - u_{2} - u_{3}}{2} = \frac{u_{1} - u_{3}}{2}$

$∴ \frac{v_{1} - v_{2}}{v_{2} - v_{3}} = \frac{u - u_{2}}{u_{1} - u_{3}}$

$= \frac{u - u - f t_{1} - f t_{2}}{u + f t_{1} - u - f t_{1} - f t_{2} - f t_{3}} = \frac{- f (t_{1} + t_{2})}{- f (t_{2} + t_{3})} = \frac{t_{1} + t_{2}}{t_{2} + t_{3}}$

বা, $\frac{v_{1} - v_{2}}{v_{2} - v_{3}} = \frac{t_{1} + t_{2}}{t_{2} + t_{3}}$

সুতরাং $\frac{t_{1} + t_{2}}{v_{1} - v_{2}} = \frac{t_{2} + t_{3}}{v_{2} - v_{3}}$ . (প্রমাণিত)

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

0 Views

No Comments

Share

No comments to “সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১: একটি রেলগাড়ী…’ Combined ২০১৮ – সমতলে বস্তুকনার গতি, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)”

A. Nayan

13 Oct 2026 (2 weeks ago)

texthide = ""; texthide = texthide.substring(1) document.write(texthide);

সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১: একটি রেলগাড়ী…’ Combined ২০১৮ – সমতলে বস্তুকনার গতি, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর