সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১ : f(x)=2x+1,g(x)=3x−1দৃশ্যকল্প-২…’ – বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

দৃশ্যকল্প—১ হতে, $f\left(x\right)\doteq 2x+1$ এবং $g\left(x\right)=3x-1$ 
প্রদত্ত অসমতা, $\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}<\frac{g\left(x\right)+2}{f\left(x\right)-2}$
বা, $\frac{2x+1}{3x-1}<\frac{3x-1+2}{2x+1-2}$ বা, $\frac{2x+1}{3x-1}<\frac{3x+1}{2x-1}$
বা, $\frac{2x+1}{3x-1}-\frac{3x+1}{2x-1}<0$
বা, $\frac{(2x+1)(2x-1)-(3x+1)(3x-1)}{(3x-1)(2x-1)}<0$
বা, $\frac{4x^2-1-9x^2+1}{(3x-1)(2x-1)}<0$ বা, $\frac{-5x^2}{(3x-1)(2x-1)}<0$
বা, $\frac{5x^2}{(3x-1)(2x-1)}>0$
এখন, $x=0,\frac{1}{3},\frac{1}{2}$ এর জন্য সকল বাস্তব সংখ্যা $x<0,0<x<\frac{1}{3},\frac{1}{3}<x<\frac{1}{2}$ এবং $x>\frac{1}{2}$ ব্যবধিতে বিভক্ত হয়। 

$\therefore$ অসমতাটি সত্য হবে যদি $x<0$ অথবা  $0<x<\frac{1}{3}$ অথবা  $x>\frac{1}{2}$ হয় 
নির্ণেয় সমাধান : $x<0$ ज্থবা $0<x<\frac{1}{3}$ অথবা $x>\frac{1}{2}$.
সমাধান সেট, $S=\{x\in R:x<0$ অথবা $0<x<\frac{1}{3}$ অথবা $x>\frac{1}{2}\}$. 
সংখ্যারেখায় সমাধান সেট : 

দৃশ্যকল্প-২ হতে পাই, $3y-x\le 5;x+y\le 6;x-y\le 2$ এবং $x,y\ge 0$ উপরিউক্ত অসমতাগুলোকে সমীকরণ আকারে প্রকাশ করে পাই,

$3x-x=5$ বা, $\frac{x}{-5}+\frac{y}{5}=1$..................................(1)

$x+y=6$ বা, $\frac{x}{6}+\frac{y}{6}=1$..................................(2)

$x-y=2$ বা, $\frac{x}{2}-\frac{y}{2}=1$ ..................................(3)

x = 0..................................(4)

 y = 0..................................(5)

এখন ছক কাগজে X ও Y অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের 3 বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 একক ধরে-(1), (2), (3), (4) ও (5) নং সমীকরণের লেখচিত্র অঙ্কন করে সমাধান অঞ্চল চিহ্নিত করি।

মূলবিন্দু $(0,0)\leftrightarrow 3y-x\le 5,x+y\le 6,x-y\le 2$ অসমতাগুলো সঠিক

অতএব, (1), (2) ও (3) নং রেখার যে পাশে মূলবিন্দু অবস্থিত সে পাশের সকল বিন্দুর জন্য অসমতাগুলো সঠিক

লেখচিত্র হতে, OABCDO হলো সমাধান অঞ্চল

এখানে, মূলবিন্দু O(0,0)
(3) নং ও (5) নং এর ছেদবিন্দু $A(2,0)$
(2) নং ও (3) নং এর ছেদবিন্দু  $B(4,2)$
(1) নং ও (2) নং এর ছেদবিন্দু  D $(0,\frac{5}{3})$.